Wie weinig bakt, bakt ook minder van quizvragen

Ik zat een week binnen vanwege een coronabesmetting, wat mij twee appeltaarten opleverde. Een van mijn moeder, op de eerste quarantainedag, en een op mijn verjaardag drie dagen later, gebakken door mijn tante, die niet geheel toevallig (kans van 1 op 3) de zus van mijn moeder is.

Dat wil zeggen: er zijn drie opties: een tante is een zus van mijn moeder, een zus van mijn vader of een aangetrouwde tante, die als je ze in cijfers omzet drie, een en zes in getal zijn, dus de kans was eigenlijk 3 op 10 dat het een zus van mijn moeder was. 1 op 3 is dus niet schromelijk, maar wel een beetje overdreven.

Omdat ik op mijn verjaardag natuurlijk geen bezoek mocht ontvangen, was ik genoodzaakt de taart helemaal zelf op te eten. Gelukkig had ik milde klachten en was ik niet mijn smaak kwijt, en nu weet ik ook waar dat woord coronakilo’s vandaan komt.

Mijn intuïtie zei: dat kon maar een fractie van een millimeter zijn

Wat overbleef was een lege springvorm en toen ik die stond af te wassen, moest ik denken aan een vraag uit de Nationale Wetenschapsquiz van 2010. Vraag vier luidde toen: Je spant een touw strak om de aarde. Maak het touw 1 meter langer en trek het op één punt omhoog. Hoe hoog kun je het touw omhoog trekken?

De antwoordopties waren 12 cm, 12 meter en 120 meter. (Dat laatste antwoord is goed.)

Ik kende dezelfde problematiek al in een iets andere vorm: je spant een touw strak om de evenaar en je haalt er een meter uit. Hoe diep is het het geultje dat je over de hele evenaar moet graven om te zorgen dat het touw weer sluit tot een cirkel? (Hier mag je er even van uitgaan dat er nergens water is op de evenaar, zoals de aarde in dit soort raadsels ook een perfecte bol is.)

Mijn intuïtie zei die eerste keer dat het geultje maar een fractie van een millimeter moest zijn, maar het verrassende antwoord is: 16 centimeter! Over die hele 40.000 kilometer moet je 16 centimeter diep graven om die ene uitgeknipte meter te compenseren!

Je kunt dat eenvoudig uitrekenen: de omtrek van de cirkel wordt 1 meter korter. De diameter van een cirkel is de omtrek gedeeld door π. (π is ongeveer 3,14). De diameter van de cirkel met 1 meter minder touw wordt dus 1/π meter kleiner, dus rond de 32 centimeter. Dat is 16 centimeter aan elke kant van de evenaar.

Cijfers liegen niet, maar zelfs toen vond ik het moeilijk te geloven. Dat komt omdat je die 16 centimeter in je hoofd met die uitgeknipte meter vergelijkt. Maar die 16 centimeter moet je bekijken ten opzichte van de straal van de aarde: 6.371.000 meter. Dan is de verhouding ineens maar heel klein.

Mij restte nog één probleem

De springvorm van mijn tante heeft een diameter van 23 centimeter, dus de omtrek is 23 x π = 72,3 centimeter. Als je de springvorm openzet, komt er 2,5 centimeter omtrek bij. Hij is dan 74,8 centimeter, wat resulteert in een nieuwe diameter van 23,8 centimeter. Dat is bijna een halve centimeter winst rondom! Terwijl je maar 2,5 centimeter toevoegt.

Wie dus vaak met springvormen werkt, had bij die vraag meer gevoel gehad. En wie weinig bakt, bakt ook minder van wetenschapsquizzen.

Mij restte vervolgens nog één probleem: het is wel zo aardig, als je een taart krijgt, om bij het terugbrengen van de springvorm er weer iets in te bakken voor de eigenaar. Bovendien hoef je dan niet extra goed te poetsen, omdat je bang bent dat je tante denkt dat jij niet af kunt wassen.

Omdat mijn keukenkwaliteiten niet al te denderend zijn, vulde ik de vorm met een gedichtje:

Aan ‘voor wat, hoort wat’ heb ik lak
Het is geen wet van Meed en Pers
Maar toch: ik kreeg jouw vers gebak
Dus jij krijgt dit gebakken vers