De moeilijkste vragen zijn vaak de simpelste om te stellen, zo blijkt maar weer. Maar na vijf eeuwen lijkt een bubbelvraagstuk grotendeels opgelost.
Wie een aquarium heeft is het vast al eens opgevallen. Anders heeft u het wellicht gezien in uw waterkoker of een glas koolzuurhoudende drank. Bubbels gaan lang niet altijd recht omhoog. Maar waarom niet? En waarom nemen de afwijkende bubbels een zigzagpad naar het vloeistofoppervlak?
De kwestie werd door sommigen ook wel Leonardo’s paradox genoemd, naar de kunstenaar en uitvinder Leonardo da Vinci, die zich er in de zestiende eeuw ook al druk over maakte. Het heeft met de grootte te maken, constateerde hij al; grote bubbels maken dat zigzagpad, kleinere gaan recht omhoog.
Daar hebben Miguel Herrada en Jens Eggers, van respectievelijk de universiteiten van Sevilla en Bristol, een exact getal aan weten te hangen: het zigzageffect treedt op als de bubbel een straal heeft van meer dan 0,926 millimeter. En belangrijker nog, ze kunnen beargumenteren wat er gebeurt, schrijven ze in het tijdschrift PNAS.
Vanaf die grootte wordt de bubbel tijdens het opstijgen instabiel. Hij vervormt een beetje, waardoor de curve van de bubbel aan de ene kant wat scherper zal zijn dan aan de andere. Die kant met de scherpe curve stijgt iets sneller en dat zet een wisselwerking met de vloeistof in gang. Die stroomt vervolgens sneller langs de bubbel, waardoor de druk iets afneemt en de bubbel juist aan die kant uitdijt. Dat doet hem terugkeren op zijn oorspronkelijke rechte route naar boven, waarna het mechanisme weer van voren af aan begint.
Waarom een bubbel zo gruwelijk ingewikkeld is
Zo simpel als dat misschien klinkt, was het niet om te berekenen. Het bestuderen van een opstijgende luchtbel is een gruwelijk moeilijk veld, beamen de auteurs. De wiskundige theorie van hoe een bubbel zou moeten bewegen strookt zelden met de experimentele waarnemingen, zeker in water. Dat komt onder meer doordat de viscositeit van water zo laag is, waardoor de effecten die het op de bubbel uitoefent zo subtiel zijn.
Bovenal is het de wisselwerking die het ingewikkeld maakt; de krachten die het water uitoefent doen de bubbel van vorm veranderen, wat de stroming van het water beïnvloedt, wat de vorm van de bubbel weer verandert, en zo door tot de bubbel ergens aan het oppervlak komt. Dat alles is erg moeilijk in een model te vatten. Laat staan de afwijking die je krijgt als er ook maar iets in het water zit dat de pure loop van de bubbel verstoort.
Die onberekenbaarheid heeft overigens ook zijn voordelen. Bubbels worden geregeld ingezet om willekeurige getallen te maken, die worden ingezet om internetverbindingen te beveiligen of computerspelletjes minder voorspelbaar te maken.
Beide wetenschappers haasten zich dan ook om te benadrukken dat hun model zijn beperkingen heeft. Het geldt om te beginnen voor ‘ultrapuur’ water, zoals dat werd gebruikt in een reeks experimenten in de jaren negentig die voor kleinere bubbels een werkbaar model opleverden. En dan nog zagen Herrada en Eggers een kleine afwijking, al is die minder dan 2 procent. Voor de echte bubbelpuristen blijft er nog een beetje mysterie over.
Lees ook:
Meteorologen krijgen maar geen vat op de weersextremen
Het klimaat verandert snel, maar de extremen spannen de kroon. Er zijn meer hittegolven en hoosbuien dan de modellen voorspellen. Meteorologen proberen te begrijpen hoe dat kan.
Het is nog even wachten op een priemgetaljaar
Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij schreef in Trouw jarenlang een column waarin hij speelde met natuurwetenschappen en taal.
