ColumnJan Beuving

Ook met de taal kun je memoryen

Wij waren thuis in het bezit van een memoryspel, toen wij op een verjaardag precies hetzelfde memoryspel nog eens kregen. Het kwam goed uit, want van het oude spel waren hier en daar wat kaartjes kwijtgeraakt. Omdat te voorzien was dat dit met het nieuwe spel weer zou gebeuren, gooiden we het oude spel niet weg, want hopelijk kon je dan een ontbrekend stukje in het nieuwe spel aanvullen met een oud kaartje. (Al schrijft de wet van Murphy natuurlijk voor dat je precies hetzelfde kaartje dat in het oude spel weg was, ook in het nieuwe spel kwijt zult raken.)

Nu vroeg ik mij af: stel je voor dat je twee complete, identieke memoryspellen hebt en ze bij elkaar doet, wordt memory dan makkelijker? ­Laten we klein beginnen: stel je voor dat je een gewoon (enkel) memoryspel hebt van vier kaartjes, dus twee paren. Je draait het eerste kaartje om, waarna er nog drie kaartjes liggen, waarvan er één het juiste is. Kortom: een kans van 1 op 3 dat je in je eerste beurt gelijk beet hebt.

Hoofd van Rutte

Laten we dit spel nu verdubbelen met de identieke paren, zodat je acht kaartjes krijgt, die nog steeds maar twee verschillende paren vormen. (Bijvoorbeeld vier keer het hoofd van Mark Rutte, en vier keer het hoofd van Hugo de Jonge. (Holofernes en Johannes de Doper kan ook.)) Je draait eerst één kaartje om (zeg Mark Rutte). De kans dat je de ­volgende keer weer een Mark Rutte omdraait, is nu 3 op 7. Dat is bijna

43 procent, tegen ruim 33 procent in het ‘enkele’ memoryspel. Die succeskansen worden natuurlijk kleiner als je het spel groter maakt, maar het blijft zo dat het dubbele spel makkelijker is. Het dubbele spel wordt nooit moeilijker dan het enkele spel, want het moeilijkste wat je kan overkomen, is dat er maar één kaartje een paar vormt met het kaartje dat je hebt omgedraaid – net als in het gewone spel.

Alhoewel: als je na het eerste Rutte-paar weer een Mark Rutte draait, is de kans 1 op 5 dat je hem completeert. Zo laag is de succeskans in het enkele spel nooit, omdat je veel minder kaarten hebt. Je moet een dubbel memoryspel met acht kaarten eigenlijk vergelijken met een enkel memoryspel met acht kaarten.

Slimme speler

Het enkele spel met vier kaartjes duurt maximaal twee beurten (een beurt is bezig zolang een speler draaien mag). De succeskans in de eerste beurt is, zoals voorgerekend, 1 op 3. Daarna heb je ook meteen het tweede paar natuurlijk, en is het spel afgelopen. Als je dus begint aan een 4-kaartenmemory met z’n tweeën, heb je als startspeler een kans van 1 op 3 om te winnen. Anders wint de ander (aangenomen dat die een slimme speler is).

Hé: ‘gewoon’ memory is dus helemaal geen eerlijk spel! Als beginnende partij ben je in het nadeel. Gelukkig wordt dit nadeel snel verwaarloosbaar als je met meer kaartjes speelt. Vandaar dat die memoryspellen altijd zo groot zijn (en je vervolgens kaartjes kwijtraakt). Bovendien wordt in theoretische rekenvoorbeelden altijd uitgegaan van oneindig slimme spelers, maar in de praktijk doet het spel zijn naam eer aan, en moet je je kansen vermenigvuldigen met je falende geheugen.

Met de taal kun je ook memory spelen. Je kunt natuurlijk twee ­dezelfde woorden op twee kaartjes schrijven, maar dat is saai. Leuker is het om twee woorden op de kaartjes te schrijven die allebei met hetzelfde woord kunnen worden uitgebreid.

Desinfecterende maanden

Een kaartje met Irma en een kaartje met Maas horen dan bijvoorbeeld bij elkaar – achter alle twee kan ‘sluis’. Of Meryl en zebra, die allebei met een ‘streep’ erachter af zijn. We ­hebben desinfecterende maanden van gelpompjes achter de rug, maar Pomp en gel worden met een ei Pompeï en gelei. De mogelijkheden zijn eindeloos. Kussens en over. Massa en in. Beu en verder. En als je niet binnen 5 seconden na het draaien weet of het een paar is, omdat je geen gemeenschappelijk achtervoegsel weet, moet je de kaartjes ­terugdraaien.

Enige probleem: je moet zorgen dat ieder woord maar één ander woord heeft waar zo’n truc mee kan. In en over bijvoorbeeld kunnen ook met elkaar (winnen, slaan). Dat wordt flink puzzelen voor de maker – gelukkig heb ik de hele zomer de tijd.

Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij speelt in zijn column met natuurwetenschappen en taal. Lees hier zijn eerdere columns.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden