Leve de nul, het afvoerputje van de getallen

I

Bibi’s doodgewone dierenboek (Querido, 2013) is een prachtig non-fictie kinderboek van Bibi Dumon Tak, met tekeningen van Fleur van der Weel. Het boek gaat over doodgewone wonderen als egels, muizen en torenvalken – ook voor volwassenen heel leerzaam.

In haar voorwoord schrijft Dumon Tak: ‘In dit boek staan dieren die zó gewoon zijn dat de meeste mensen er geen zin in hebben ze eens beter te bekijken. We kennen ze toch al? zeggen de mensen. Maar is dat zo?’ Een goeie vraag. Ook voor getallen. We gebruiken ze elke dag. In pincodes, op kassabonnen, op verjaardagstaarten, maar wat weten we er nu van? Woordenboeken zijn er genoeg, maar getallenboeken ho maar. Neem nu de nul. Ja, je kunt de nul opzoeken in het woordenboek. Daar staat dan ‘de nul als waarderingscijfer: een nul voor wiskunde’. Grappig dat Van Dale (in mijn veertiende herziene uitgave) hier juist wiskunde kiest. Er had ook ‘een nul voor Nederlands’ kunnen staan – maar dat had de woordenboekenmaker waarschijnlijk niet.

De eerste vermelding bij het lemma nul is trouwens ‘hoofdtelwoord’ – wat me deed afvragen wat eigenlijk het kleinste hoofdtelwoord is dat niet als apart lemma in Van Dale staat. ‘Een’ staat er ook in, met als prachtige omschrijving ‘kleinste positieve gehele getal, twee minder dan drie’. Er kon natuurlijk niet ‘een minder dan twee’ staan, want dan had het lemma ook in de omschrijving gezeten. Wel een gemiste kans om niet ‘twaalf minder dan dertien’ te schrijven, of ‘een kwart van vier’.

Het kostte me even bladeren (de digitale versie ben ik kwijt), maar eenentwintig is het kleinste hoofdtelwoord dat er niet in staat als zelfstandig lemma. ‘Kleinste hoofdtelwoord zonder eigen lemma’ zou een prima omschrijving voor het lemma eenentwintig zijn, maar als je het op zou nemen, zou het weer niet kloppen.

II

Jans doodgewone getallenboek, hoofdstuk 1: de 0.

Sorry hoor. Dat is toch geen getal, 0? Net zoals zwart en wit geen kleuren zijn, is 0 geen getal. De tuinslang is toch ook geen slang? 0 is gewoon niks. Letterlijk. Het is een rondje, en zelfs dat niet, want het is uitgerekt. De 0 is een rondje dat heel hard tegen de muur is gebotst en nu misvormd is. Nul. Het rijmt op flauwekul en dat is het ook. Het is niet eens een één voor de moeite. 0 is het afvoerputje van de getallen. Zoals de grond niet bij de ladder hoort, zo hoort de 0 niet bij cijfers.

Maar wacht eens. Zonder grond kan een ladder niet staan. Zou de 0 dan ook de grond van de getallen zijn? Nee, dat is overdreven. Maar misschien is de 0 wel wat minder niksig dan je zou denken. Wat in elk geval zo is: de 0 is er pas veel later bij bedacht. 0 is geen natuurlijk getal. Zoals 1, 2, 3 en alle hele getallen daarna. Die zijn al duizenden jaren geleden opgeschreven. Maar 0 is een veel nieuwere uitvinding. 0 is dus in elk geval een heel modern getal.

0 is vooral heel handig bij het rekenen. Want als er geen 0 was, wat was dan de uitkomst van 2 - 2? Of 3 - 3? Of een miljoen min een miljoen? Dan zou je de hele tijd een vraagteken in moeten vullen in je rekenschrift. Of het openlaten, maar dan denken ze weer dat je je werk niet gedaan hebt. Als er geen 0 was, kon je 2 alleen maar verdelen in 1 en 1. Maar soms, als er twee koekjes zijn, wil jij ze allebei, en krijgt een ander niks. Dat is niet eerlijk delen, maar wel lekker. En het is dus 2 en 0.

Zo zie je maar: de 0 is toch geen flauwekul. Bovendien: stel je voor dat je alles goed hebt gedaan. Welk cijfer krijg je dan? Precies, een 10. Maar hoe moet je een 10 schrijven als er geen 0 is? Zouden we dan een streepje moeten schrijven? 1-? Dat ziet er toch niet uit als een tien? Heb je zo goed je best gedaan, krijg je een één min. Dus leve de nul. Misschien geen natuurlijk getal, maar wel onmisbaar. Al blijft het wel een uitgerekt rondje. Daar is niks aan te doen.