null Beeld
Beeld

ColumnJan Beuving

Je kunt iets groots zo klein maken als je wilt

Jan Beuving

Zeeger Ernsting, raadslid voor GroenLinks in Amsterdam, deelde deze week op Twitter een bericht uit de raadscommissie Wonen en Bouwen van zijn gemeente. De VVD-woordvoerder had daar gezegd: ‘Een huis van een half miljoen klinkt natuurlijk heel duur. Vijf ton klinkt al een stuk acceptabeler.’ Behalve over de verhitte woningmarkt in de hoofdstad (en de wellicht wat andere standaard van deze VVD’er) is het ook wiskundig-mentaal een interessante observatie. Het lijkt op de glas-halfleeg/glas-halfvoldiscussie: wiskundig staat er hetzelfde, maar het gevoel erbij is anders.

Taal speelt daarbij een cruciale rol. Een miljoen is in ons hoofd gelabeld als heel veel geld. Een ton is natuurlijk ook heel veel geld, maar we hebben niet voor niets een woord als ‘miljonair’, terwijl ik nog nooit gehoord heb van een ‘tonnair’. Iets uitdrukken in miljoenen klinkt dus al snel als meer dan hetzelfde bedrag in tonnen opschrijven. Die vijf ton kun je trouwens weer verdelen in 250.000 euro en een kwart miljoen. (Ik ben de moeilijkste niet: mij maakt het niet uit welke helft ik krijg.)

24 uur opsluiting klinkt langer dan een dag opsluiting, omdat ‘dag’ ook in de context van dag en nacht wordt gebruikt, waar een dag korter is dan 24 uur. Of je om twintig over zes of tien voor half zeven opstaat, maakt niets uit, maar het een voelt vroeger dan het ander. Wat heeft u liever: 12 maanden onvoorwaardelijk of een jaartje brommen? Vijf kwartier voelt korter dan 75 minuten. Een preek van een half uur duurt langer dan een van zes pepermuntjes.

Liever één voetbalveld dan 1,1 miljard sprietjes

Je kunt niet eenduidig zeggen of juist weinig van een grote maat of veel van een kleine maat als meer of minder klinkt. Een euro per dag voelt minder dan 365,25 euro per jaar, maar ik maai liever één voetbalveld dan 1,1 miljard sprietjes. Maar ik maai weer liever 1,1 miljard sprietjes dan 1.100.000.000 sprietjes – de notatie doet ook wat.

Het heel klein maken van stapjes is iets wat in de wiskunde ook gebeurt. Wie bijvoorbeeld de oppervlakte onder een grafiek wil uitrekenen, doet dat in feite door kleine balkjes te tekenen die die oppervlakte benaderen.

De benadering van de oppervlakte onder de grafiek. Beeld Jan Beuving
De benadering van de oppervlakte onder de grafiek.Beeld Jan Beuving

Het blauw gearceerde gedeelte is het verschil tussen de oppervlakte onder de grafiek en de oppervlakte van de rode balkjes. De oppervlakte van een rood balkje kun je makkelijk berekenen: lengte keer breedte. Als je nu de balkjes steeds smaller maakt, wordt het blauwe deel steeds kleiner. Worden de balkjes oneindig smal, dan komt de oppervlakte overeen. Natuurlijk kun je geen oneindig smal balkje tekenen, maar in de wiskunde kun je er wel mee rekenen.

Sport 7, het fiasco van de eerste sportzender in Nederland, werd in 1996 opgericht met de gedachte dat het uiteindelijk voor de prijs van een zak patat per maand bekeken kon worden. Ook dat was een poging om de prijs klein te laten klinken. Ze hadden ook 25 gulden per jaar kunnen zeggen. Of 12 zakken patat per jaar, maar daar heb je weer geen beeld bij. (Waarom het niet twee liter melk was of een gesneden volkoren, heeft waarschijnlijk te maken met de vermeende belevingswereld van de voetbalfan. Of omdat je melk en brood nodig hebt, maar één zak patat per maand wel missen kunt.)

Nu wij de strenge maatregelen in de bek kijken, en we weer aan de leidsels van het lot moeten leren lopen in plaats van de (illusie van) teugels in handen hebben, kan creatief formuleren ons verlichting bieden. 24.000 geregistreerde besmettingen per dag in Nederland – dat is 1,7 vierkante kilometer per besmette persoon! Daar kun je dus prima afstand van houden. Code zwart noemen we code roodnochgeelnochblauw. Klinkt een maand de kinderen niet naar school lang? Vervang het door 662 Buurman en Buurman-filmpjes de kinderen niet naar school, en het gaat alweer. 641 woorden bij elkaar schrijven voor een column? Noem het twee kolommen en ze zijn zo gevuld.

Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij speelt in zijn column met natuurwetenschappen en taal. Eerdere columns van Jan Beuving.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden