null Beeld

ColumnJan Beuving

Een grote legoverzameling lijkt op een bank met rekeninghouders

‘Zullen we de brandweerkazerne weer eens bouwen?’ Deze vraag, mij gesteld deze week, kan alleen maar over lego gaan. Ik vond het een goed idee, al voorzag ik problemen: de lego in ons huis ligt weliswaar in één ruimte, maar daarmee houdt ook alle ordening op. Er zijn clusterbommen die minder versnippering teweeg hebben gebracht.

Er zat dus maar één ding op: sorteren. Ik probeerde een schatting te maken van het aantal stukjes: vermoedelijk ruim boven de 10.000. Je hebt sneller een kabinet geformeerd. De meeste kenners zijn het erover eens dat de allerhandigste manier om lego te ordenen soort bij soort is. Als je alle 2x2-blokjes in één bak doet, hoef je alleen maar die bak te pakken, en dan de goede kleur uit te zoeken, en klaar is Kees (met stap 1 van het boekje, maar toch).

Het probleem is alleen dat er tegenwoordig heel veel verschillende soorten blokjes zijn. (Ik deed even een steekproef: de 69 stukjes in mijn willekeurige greep hadden 52 verschillende vormen.) Ik sorteer daarom meestal op kleur. Dat is eigenlijk de alleronhandigste manier, want dan ben je tussen allemaal stukjes van dezelfde kleur aan het zoeken. Maar makkelijk is het wel, en bovendien ziet het er mooi uit.

Bij het ordenen kom je lastige vragen tegen. Wat te doen met nog één min of meer intacte vleugel, terwijl de rest van het vliegtuig in gruzelementen door de kamer ligt? (Mark Rutte heeft hier ervaring mee, denk ik.) Je kunt ervoor kiezen om die ene vleugel dan ook helemaal in stukjes te ontleden, maar dan weet je zeker dat je extra zoektijd nodig hebt als je het weer bij elkaar wilt krijgen. De oplossing is een bak met halffabrikaten, maar daar vergeet je natuurlijk in te kijken als je ooit dat vliegtuig probeert te bouwen, met als gevolg dat je uren naar stukjes zoekt die gewoon in elkaar blijken te zitten in die bak. En wat te doen met twee heel kleine, zeldzame stukjes van verschillende kleur die altijd aan elkaar zitten in dat ene bouwpakket? Laat je die aan elkaar zitten? En zo ja, in welke kleurbak doe je ze dan?

Ik besloot een poging te wagen om een nieuwe ordening te verzinnen. Een wiskundige is immers altijd op zoek naar meer elegantie. Ik bedacht dat je bijna ieder legoblokje op een platte legoplaat kunt vastzetten, en besloot dat het aantal bobbeltjes dat je nodig had op die vlakke plaat, leidend zou zijn. Een 2x2-blokje heeft dus 4 bobbeltjes nodig, en komt in dezelfde bak als een 4x1-blokje. Ik maakte 37 bakjes: alles tot 36, en één bak voor alle legostukken die groter dan 36 blokjes waren. Maar al snel zag ik in dat ik helemaal geen 37 bakjes nodig had. Alle bakjes met een priemgetal boven de 5 bleven leeg (behalve 37 waar de grote stukken in gingen). Een priemgetal p is namelijk alleen te schrijven als 1xp, en staafjes van 1 breed en p lang heb je niet, bij p>3. Boven de 3 komen oneven zijkanten sowieso nauwelijks (of misschien wel niet) voor. Verder kwam ik in de knoei met sommige stukjes, zoals een driehoeksplaatje met twee zijkanten van 3 blokjes, en een schuine kant. Oppervlakte: 4,5. Daar had ik geen bakje voor gemaakt. Met elegantie had het al snel niets meer te maken.

Ik bedacht dat de beste manier van sorteren zou zijn om alle bouwpakketten die we hebben, weer helemaal te maken. Dan kun je ook fijn spelen. Maar een grote verzameling lego heeft veel weg van een bank met rekeninghouders. Er is genoeg in kas om iedere afzonderlijke rekeninghouder al zijn spaargeld op te laten nemen, maar als ze het allemaal tegelijk doen, is er een liquiditeitsprobleem. Evenzo kun je nooit alle dozen tegelijk bouwen, want er ontbreken altijd steentjes die in kieren, stofzuigerslangen of onder bedden zijn verdwenen. Of geïnvesteerd zijn in eigen fantasieprojecten.

En dus begon ik maar weer op kleur te sorteren. Best een rustgevend karweitje eigenlijk, dat je zo automatisch kunt doen dat je ondertussen goed kunt nadenken. Als Johan Remkes nog een vergaderruimte zoekt voor de formatie, mag hij bellen.

Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij speelt in zijn column met natuurwetenschappen en taal. Eerdere columns van Jan Beuving.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden