null Beeld

ColumnJan Beuving

De wetenschap is het in elk geval eens met één waarheid: we zijn te ver gegaan

Jan Beuving

Uit mijn kast viste ik deze week Functies van één Reële Variabele, een dictaat geschreven door Hans Duistermaat en Joop Kolk, twee van mijn docenten aan de Universiteit Utrecht. Ik kocht het in 2000 voor het vak Analyse 1, in mijn eerste jaar als wiskundestudent. In hoofdstuk 1 leiden de auteurs hun werk in met enkele grondregels van de logica, en al op de eerste bladzijde schrijven ze: ‘We gebruiken hier de eenvoudigste, ‘naïeve’ vorm van de logica, waarbij een uitspraak P waar is of onwaar.’

Die waarheid is de basis van de wiskunde, en ik denk de basis van elke wetenschap. We willen weten in de wetenschap, daarom heet het ook zo, en we willen vooral weten wat waar is. Maar wat is waarheid? En wat is de waarheid? Er is volgens mij een verschil tussen die twee vragen, en er is een nog groter verschil tussen de antwoorden.

Waarheid is een idee. Een idee dat een onweerlegbare entiteit bestaat, waar je je aan vast kunt houden bij het beoordelen van uitspraken. ‘De letters van deze zin zijn zwart’ is een uitspraak, en ik vermoed dat u als lezer zult zeggen dat die uitspraak ‘waar’ is. U kunt dat doen, omdat u een besef van het idee waarheid heeft.

U kunt het waar vinden

Intrigerend is dat woordje ‘naïeve’, dat Kolk en Duistermaat gebruiken. Ze schrijven daarover: ‘We besteden geen aandacht aan de mogelijkheid dat er uitspraken zijn die onbeslisbaar zijn, dat wil zeggen, waarvan men niet kan aantonen dat ze waar zijn, maar die men ook niet door middel van een sluitende redenering tot een tegenspraak kan voeren.’ Hiermee refereren ze aan de onvolledigheidsstellingen van Gödel, die in 1931 het bestaan van die onbeslisbaarheid aantoonde.

De consequentie van Gödels inzichten is (onder andere) dat de wiskunde niet zijn eigen consistentie kan aantonen. Maar, als je die consistentie als gegeven accepteert, als waarheid, kun je er prima mee leven. Een beetje zoals Petrus die over het water loopt – dat gaat zolang hij maar gelooft dat het kan.

De waarheid is een ander verhaal. Want de waarheid is een aardse afspiegeling van die entiteit waarheid. ‘De letters van deze zin zijn zwart’: u kunt het waar vinden, maar is het de waarheid? Misschien dat iemand met verstand van kleuren zegt: drukinkt is nét niet zwart, maar heel donkergrijs. Bovendien zorgt het krantenpapier dat de inkt van kleur verandert – of uw scherm maakt er net wat anders van. En wat is ‘zwart’ eigenlijk? Bestaat zwart, net als waarheid, niet alleen als idee?

De waarheid is voor iedereen verschillend

Is niet iedere uitspraak van mensen onbeslisbaar? Neem nu eens de bewering ‘er is te veel stikstofuitstoot in Nederland’. Een waarheid als een koe, zegt de een. Kom niet aan mijn koeien, zegt de ander. (Of compenseer me in elk geval fatsoenlijk. Of pak ook de industrie aan. En Schiphol. En de bouw. En het verkeer. Ik bestrijd de waarheid niet, ik bestrijd de ongelijkheid.)

De waarheid is voor iedereen verschillend. Aan de waarheid dat er iets moet gebeuren aan de stikstofuitstoot, kan zomaar de waarheid gekoppeld zijn dat een boerenbedrijf na 150 jaar moet sluiten. Dat een kind zijn droom niet kan najagen. Dat de overheid die nu de waarheid dicteert, zelf jarenlang die waarheid genegeerd heeft. En elke keuze die gemaakt wordt, is een rangorde van welke waarheid belangrijker is. Vroeger bepaalde de kerk dat. Daarna kwamen er politieke partijen, op wier waarheid mensen vertrouwden. Nu is er vooral vertrouwen in de eigen waarheid.

Dit web van (eigen) waarheden heeft nog maar weinig te maken met dat idee van het ware. De waarheid waar de wetenschap het in elk geval over eens is, is dat we te ver zijn gegaan in het bewonen van de aarde. De waarheid is dat er iets zal moeten gebeuren. De waarheid is ook dat dat pijn zal doen. Dat de een daar meer van merkt dan de ander. Dat dat tot onvrede zal leiden. Dat misschien niet vroeger alles beter was, maar wel in de toekomst alles wat minder. En de waarheid is dat je soms zou willen dat je je naïef kon terugtrekken in de wiskunde.

Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij speelt in zijn column met natuurwetenschappen en taal. Eerdere columns van Jan Beuving.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden