ColumnJan Beuving

De grens over zonder dat de weegschaal het merkt

Ik kreeg deze week een brief, met een typemachine getypt op geel papier. Dat kwam zo uit, schreef de briefschrijver, en het leek hem wel zo vrolijk. Bovendien waren de witte vlekjes waar het correctielint gebruikt was extra goed zichtbaar, als confettisnippers op de pagina. Om de feestvreugde te verhogen, schreef ik ook op geel (A4-)papier terug. Toevallig had ik daarvan nog een velletje in een knutselboek zitten. Wel was het vrij dik papier: 160 grams, stond op het blok. Aan het papiertje kon ik wel voelen dat het niet zó zwaar was, dus ik pakte de digitale keukenweegschaal, die 11 gram aangaf. Wat blijkt: het gewicht van papier wordt vastgesteld per vierkante meter; die 160 gram is dus het gewicht van één vierkante meter papier van diezelfde dikte.

Nu is een A4 297 bij 210 millimeter, dus 0,297 x 0,21 = 0,06237 vierkante meter. Dat betekent dat er iets meer dan 16 A4’tjes in een vierkante meter gaan. Als ik 11 met ruim 16 vermenigvuldig, krijg ik dik 176 gram. Dat is een goeie 10 procent meer dan 160. Nu rondt mijn keukenweegschaal af op hele grammen, dus het vel papier zou ook 10,5 gram kunnen zijn, wat zou betekenen dat 1 vierkante meter van mijn gele papier een stevige 168 gram is. Dat komt al meer in de buurt, en zo’n keukenweegschaal heeft ook nog een afwijking, zeker bij kleine gewichten. 

Mijn afwijking is dat ik die afwijking dan wil uitzoeken, dus ik pakte een pak rijst uit de kast, zette de weegschaal aan, en legde er één voor één rijstkorrels op, om te kijken wanneer hij van 0 naar 1 gram zou springen. Bij 75 korrels stond er nog steeds een 0, waarna ik de korrels van de weegschaal haalde, en ze toen in één keer alle 75 neerlegde. Toen was het ineens 2 gram! Niet te vertrouwen, die dingen. Al is het wel het bewijs dat je in oneindig kleine stapjes alles onmerkbaar kunt laten verlopen.

Niet in overtreding, toch beboet

Ik woog het papier ook omdat ik de envelop moest frankeren. (Frankeren is trouwens verwant aan guldenprijzen.) Er is een tarief voor 0-20 gram en voor 20-50 gram. Waarop de wiskundige gelijk wil weten: wat te doen bij een envelop van 20 gram? Ik neem maar even aan dat de weegschaal van de postdienst afgesteld is op 20,5 gram. Alles wat zwaarder is, behoeft niet één maar twee postzegels. Maar dat roept gelijk een volgende vraag op: stel je wilt een brief frankeren die inclusief envelop en adressering precies 20,499999 gram weegt. De weegschaal geeft dan aan dat je maar één postzegel nodig hebt. Maar als je die postzegel erop plakt, ga je over de 20,5 gram heen. Je brief wordt mét postzegel gewogen, dus hoewel je niet in overtreding was bij het frankeren, kun je toch beboet worden. Tenzij je de postzegel vierkante millimeter voor voor vierkante millimeter opplakt, want dan merkt de weegschaal de verandering dus niet.

Allemaal theorie, natuurlijk. Als het ooit al gebeurt, zal de machine niet zo precies wegen. Maar dit soort gevallen waar een op zichzelf legale actie resulteert in grensoverschrijding komt vaker voor. Als je in een tekstdocument bij een van de laatste regels een lijvige voetnoot hebt, verschuift de voetnoottekst deels naar de volgende pagina. Als je de hele voetnoot op de eerste pagina zet, gaat de regel waar de voetnoot bij hoort naar de volgende. Maar als de hele voetnoottekst naar de volgende bladzijde gaat, heb je een voetnoot die een pagina verder staat.

Soms is de oplossing van het probleem onderdeel van het probleem. Als je in een Excelspreadsheet een berekening maakt voor een cel bijvoorbeeld, maar die cel komt zelf in de formule voor, krijg je een foutmelding. Of stel dat de hele wereldbevolking bang is voor een nieuw vaccin. Die angst kan alleen weggenomen worden als er iemand ingeënt wordt, maar dat gebeurt niet want iedereen is bang. En in de supermarkt is me ooit ook zoiets overkomen:

Ik hoorde de caissière aan me vragen
of ik heel misschien er vijftig cent bij had.
Ik gaf haar toen meteen mijn winkelwagen
omdat daar mijn laatste vijftig cent in zat.

Jan Beuving is wiskundige en cabaretier. Hij speelt in zijn column met natuurwetenschappen en taal. Lees hier zijn eerdere columns.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden