Column Jan Beuving

De ene = is de andere niet

Nergens in de wiskunde komt het begrip parallel zo goed te stade als in het teken dat gebruikt wordt om gelijkheid aan te geven, de =. Twee evenwijdige lijnstukjes, die de zaken ter linker- en ter rechterzijde op gelijke voet met elkaar stellen. (In de Bijbelse traditie maakt het nogal verschil of je ter rechter- of ter linkerhand zit van de Vader, waaruit we kunnen concluderen dat God geen isgelijkteken is, of op z’n minst dat de hemel geen parallel universum is.)

Het teken is aanmerkelijk jonger dan de weg naar Rome, want het is pas in de zestiende eeuw geïntroduceerd door de Welshe wiskundige Robert Recorde, in zijn wiskundeboek ‘The Whetstone of Witte’, waarin hij schrijft: ‘And to avoid the tedious repetition of these words: is equal to: I will set as I do often in work use, a pair of parallels, or ­Gemowe lines of one length, thus: =, because no 2 things, can be more equal.’ Vrij vertaald: Om de eindeloze herhaling van de woorden ‘is gelijk aan’ te vermijden, zal ik, zoals ik vaak doe in mijn aantekeningen, een paar parallellen gebruiken, of tweelinglijnen van gelijke lengte, dus =, want geen twee dingen kunnen meer gelijk zijn.

Je kunt je natuurlijk afvragen of er geen twee dingen meer gelijk zijn dan twee evenwijdige lijnstukken van gelijke lengte. Maar verzin maar eens iets beters. Er zijn geen twee sneeuwvlokken gelijk, geen twee zandkorrels en geen twee Brexit­stemmingen.

Wiskundig gelijk is voor eeuwig

Dat isgelijkteken is het heilig­altaar waar bijna elke wiskundige dienst – schietgebedje of hoogmis – langs moet. En het is ook het baken waarop je altijd vertrouwen kunt: als twee zaken wiskundig eenmaal gelijk aan elkaar zijn, zijn ze dat altijd en eeuwig. Ik had vroeger een leraar natuurkunde die waardeloos was in het uitleggen van de stof, maar ons haarfijn voordeed hoe je een voldoende voor je examen kon halen, namelijk door je uit te leveren aan de hogepriester van de wiskunde: het isgelijkteken. Als je formules kon combineren, kon je natuurkunde.

Het isgelijkteken is een wederkerig symbool – dat zal Wopke Hoekstra deugd doen – dus als a=b, dan geldt automatisch b=a. Hoe anders is dat in de taal. Het woord ‘is’ is lang niet altijd een spiegel. In de zin ‘Jan is niet helemaal goed bij zijn hoofd’ gaat het nog goed; u kunt evengoed verzuchten ‘niet helemaal goed bij zijn hoofd is Jan’. Maar neem nu de zin ‘Een koe is een dier’. Dat levert omgedraaid ‘Een dier is een koe’ op. De eerste is zin is een waarheid als, nou ja, vul zelf maar in, maar de tweede is een rund dat met de waarheid stunt.

Een goed begin is het halve werk, zegt het spreekwoord, maar het halve werk is geen goed begin, sterker nog: half werk wordt bepaald niet gewaardeerd. ‘Dat is geen half werk’ geldt dan weer als een compliment, wat raar is, want het kan ook nog minder zijn dan half werk. De eerste klap is een daalder waard, maar als je vroeger dacht in een herberg een rekening van anderhalve gulden te kunnen voldoen met een ferme tik en de woorden ‘een daalder, waard, is de eerste klap’ kwam je van een koude kermis thuis. En als de kerel die naast je woont een idioot in bezit heeft die bij de eerste keer dat je langskomt je meteen te slim af is met memory, dan kun je misschien één keer ‘buurmans gek is al te goed’ zeggen, maar hoe vaak gebeurt dat?

Kortom: de ene = is de andere niet. Ze zeggen wel eens dat wiskunde een taal is, maar de taal is geen wiskunde. De ware wiskunde botst met de werkelijke wereld. Het is wat het is.

Om de week schrijft cabaretier Jan Beuvink over wiskunde en taal. Dit is de eerste aflevering. Voorheen schreef hij samen met Daan van Eijk columns waarin ze elkaar bevroegen over wetenschap.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden