Uw profiel is aangemaakt

U heeft een e-mail ontvangen met een activatielink. Vergeet niet binnen 24 uur uw profiel te activeren. Veel leesplezier!

Sommen stampen terug van weggeweest

Samenleving

Petra Vissers

© RV

Er woedt een guerrillaoorlog in rekenland. Voorstanders van het traditionele sommen maken winnen terrein.

De kinderen van groep 5 van basisschool Stella Nova in Zoetermeer maken sommen. Ouderwetse sommen. In rijtjes. Zonder verhaaltje of context, maar gewoon: hoeveel is 860 - 640? Een verademing, zegt leerkracht Gerard Baak. "Kinderen die vorig jaar nog tegen mij zeiden dat ze toch niet konden rekenen, blijken het wel te kunnen."

Lees verder na de advertentie

Het is een nog niet alledaags gezicht, deze klas vol sommenstampende kinderen. In de meeste lokalen leren leerlingen rekenen met verhaaltjessommen, het zogeheten realistisch rekenen. Een aftreksom als 860 - 640 wordt dan bijvoorbeeld: Lotte moet 860 kilometer rijden naar de camping. Vandaag heeft ze 640 kilometer gereden, hoeveel kilometer moet ze morgen nog rijden voor ze op de camping is?"

Niet helemaal verdwenen

Om gek van te worden, vond meester Gerard. "Kinderen die niet talig zijn, of voor wie Nederlands de tweede taal is, waren veel tijd kwijt met het begrijpen van woorden als 'morgen' en 'vandaag'. Gingen ze daarover nadenken, in plaats van over de som." Sinds september werkt Stella Nova met de nieuwe rekenmethode. Daaruit zijn de verhaaltjessommen niet helemaal verdwenen, maar die komen pas aan het einde van elke week. Na het sommen stampen. "Ik merk dat leerlingen nu sneller het sommetje in het verhaal zien", zegt Baak.

De overstap van Stella Nova is een overwinning in een heuse guerrillaoorlog, gevoerd door de voorstanders van het traditionele rekenonderwijs. Ze strijden sinds een jaar of tien tegen het overheersende idee dat kinderen moeten leren rekenen met realistische situaties. Het is een idee dat zijn oorsprong vindt in de jaren zeventig, toen het onderwijs minder autoritair moest en kinderen zelf hun kennis mochten 'construeren'.

Op dit moment wordt de discussie over het Nederlandse rekenonderwijs weer aangezwengeld door Marcel Schmeier, oud-leerkracht en inmiddels onderwijsadviseur. Van zijn boek 'Effectief rekenonderwijs op de basisschool' zijn in een paar weken tijd tweeduizend exemplaren verkocht. Dat zijn er veel voor een dergelijk boek en een tweede druk is besteld.

Ouderwets sommen maken 

Uitgeverij Noordhoff heeft sinds augustus, als enige uitgever, een nieuwe rekenmethode voor het basisonderwijs die sterk stoelt op ouderwets sommen maken. Die methode wordt opmerkelijk goed verkocht, zegt Esther van Vroonhoven van de uitgeverij. Precieze cijfers wil ze niet noemen, maar de methode verkoopt volgens haar bij de start beter dan methodes die de uitgever eerder uitbracht.

Tekst gaat verder onder de afbeelding 

© RV

Volgens Schmeier, die heeft meegeschreven aan de methode van Noordhoff, komt dat doordat leraren al lang weten hoe belangrijk het is om veel te oefenen met sommen maken. "Mijn boek verkoopt alleen maar goed omdat leraren al aan traditioneel rekenen doen", stelt hij nuchter vast. In 2011 deed de Onderwijsinspectie er onderzoek naar: twee procent van de scholen maakte in het rekenonderwijs geen gebruik van extra materiaal naast de methode. "Dat betekent dat toen geen enkele rekenmethode in staat was om kinderen de basis aan te leren", zegt Schmeier.

Als niemand het er instopt, komt kennis er ook niet uit

Marcel Schmeier

Want de basis van rekenen is volgens hem: veel sommen maken. "Je kunt wel uitgaan van het zelflerend vermogen van kinderen en van de kennis die er al in kinderen zou zitten, maar wat betekent dat voor kinderen die van huis uit minder meekrijgen? Die weinig kennis hebben? Als niemand het er instopt, komt kennis er ook niet uit."

Internet en rekenmachine

Het boek van Schmeier is gestoeld op een simpel principe: eerst moet de leraar kennis overbrengen aan de leerlingen, dan pas kunnen leerlingen daar creatief mee omgaan. En nee, dat is niet nutteloos omdat alles toch op internet staat of met een rekenmachine is op te lossen. "Op het internet staat ook dat Hillary Clinton een moordenaar is of dat het een goed idee is voor IS te vechten. Je hebt kennis nodig om die claims op waarde te schatten. Hetzelfde geldt voor rekenen. Eerst moet je kinderen vertellen hoe ze moeten rekenen. Die vaardigheid moeten ze veel en vaak oefenen om die te automatiseren. Pas daarna volgt de toepassing."

"Learning by heart, noemen de Engelsen dat. Prachtig, vind ik", vervolgt Schmeier terwijl hij een vlakke hand op zijn hart legt. "Het moet in je hart zitten. We zijn in het Nederlandse onderwijs vergeten hoe waardevol het is om dingen uit je hoofd te leren. Gedichten bijvoorbeeld, het is toch prachtig om die altijd bij je te dragen." In Engeland en Amerika wordt kinderen die vaardigheid nog aangeleerd, zegt hij en declameert het begin van een gedicht.

Probleem 

Maar wat is nu eigenlijk het probleem dat terugkeer naar sommen stampen moet oplossen? Nederlandse leerlingen immers rekenen nog altijd goed, blijkt uit het internationaal vergelijkende PISA-onderzoek, het rapport dat de rijkste industrielanden iedere drie jaar laten opstellen om hun onderwijs te peilen. Daarin worden de vaardigheden van 15-jarigen op het gebied van wiskunde, lezen en natuurwetenschappen op een rij gezet.

De wiskundevaardigheid van Nederlandse 15-jarigen daalt sinds 2003. Niet alleen in termen van gemiddelden, ook het percentage leerlingen dat een hoog of excellent rekenniveau heeft, daalt. De goede positie van Nederland op de ranglijst kan niet verhullen dat 'de wiskundeprestaties van 15-jarige kinderen stelselmatig achteruit gaan', schreven de PISA-onderzoekers bij het laatste rapport in december 2016.

Complexe vraagstukken

"En in de PISA-test zitten veel verhaaltjessommen", zegt Schmeier. "Maar we weten dat kinderen die traditioneel sommen hebben leren maken, uiteindelijk ook beter zijn in het oplossen van sommen in een bepaalde context. Onderzoek laat zien dat kinderen die de basisvaardigheid beheersen, uiteindelijk beter zijn in het oplossen van complexe vraagstukken."

Schmeier baseert een flink deel van zijn boek op onderzoek van de Nieuw-Zeelandse onderwijswetenschapper John Hattie. Hij kwam in 2014 na meta-analyses van eerdere onderzoeken tot de conclusie dat kinderen meer leren van instructie van de leerkracht en oefenen dan van lessen waar ze zelf ontdekkend moesten leren. Dat betoog wordt ondersteund door de Nederlandse hoogleraren Anna Bosman, Paul Kirschner en Jan van de Craats.

Ik denk dat een deel van de kinderen met de diagnose dyscalculie slecht rekenonderwijs heeft gehad

"In het onderwijs doen we nog zo veel dat wetenschappelijk nergens op slaat", verzucht Schmeier. "Dat zouden we in de medische wetenschap eens moeten proberen." Uiteindelijk zijn kinderen met lager opgeleide of arme ouders daarvan de pineut, zegt hij. "Rijke ouders kopen bijlessen of dwingen een label dyscalculie af. Ik denk dat een flink deel van de kinderen met de diagnose dyscalculie gewoon slecht rekenonderwijs heeft gehad."

Tekst gaat verder onder de afbeelding 

© RV

Vooral de vmbo'ers

Uit het laatste PISA-onderzoek blijkt behalve een dalend gemiddeld wiskundeniveau dat het vooral de vmbo'ers zijn die in rap tempo minder goed zijn gaan rekenen.

Remedial teacher Henk Jan Steenwijk ziet ze regelmatig in zijn praktijk, kinderen die vastlopen met rekenen. Een remedial teacher begeleidt kinderen met leerproblemen, Steenwijk heeft een expertise op het gebied van rekenproblemen en dyscalculie. "De verhalensommen die rekenmethodes nu aanbieden zijn moeilijk voor kinderen die moeite hebben met taal", zegt ook hij. "Daarnaast gaan methodes er te veel van uit dat leerlingen het na een, twee keer oefenen wel begrijpen. Kinderen krijgen te weinig tijd om de rekenvaardigheid te oefenen."

Basis niet op orde 

Dat is vooral voor de van nature niet al te sterke rekenaars een probleem, signaleert hij. "Ik zie regelmatig kinderen bij wie de basis niet op orde is, zij kennen de juiste rekenstrategie niet. Dan moeten we helemaal terug naar de stof van groep 3: optellen over het tiental. Het realistisch rekenen gaat er vanuit dat kinderen zelf hun leerstrategie ontdekken. Dat werkt voor een deel van de leerlingen, maar sommige lopen helemaal vast en leren geen enkele goede strategie aan."

Schmeier heeft jarenlang voor de klas gestaan in het speciaal basisonderwijs en hij is er van overtuigd dat nagenoeg alle kinderen op een basisniveau kunnen leren rekenen. "Maar dat kost sommige leerlingen gewoon heel erg veel tijd. Een kind dat behoort tot de zwakste tien procent van de rekenaars heeft zes keer zoveel voorbeelden en instructie nodig als een gemiddeld kind. Maar wat doen wij? We ontzeggen juist die kinderen extra instructie, door ze apart te zetten en makkelijkere opdrachten te laten maken."

Toepassen

In Zoetermeer is meester Gerard Baak ondertussen aan het einde gekomen van de instructie. Aan het einde van de week moeten de leerlingen van het Stella Nova de sommen in een situatie gaan gebruiken. "Acht wat?", vraagt Baak aan een leerling die net een som heeft opgelost uit een verhaaltje. "Acht kilometer? Kan dat? Kan een huis acht kilometer hoog zijn?" De jongen kijkt hem aan, schudt van 'nee' en antwoordt. "Meter", zegt hij met een vragend gezicht.

Het begrip van wat een getal kan betekenen is wel degelijk belangrijk, zegt Baak. "Leerlingen moeten dat gaan begrijpen. Daarom sluiten we de week altijd af met verhaaltjessommen. Dan leren ze dat acht centimeter een andere betekenis heeft dan acht kilometer. Maar: eerst de rekenvaardigheid en dan pas de toepassing. Dat is de juiste volgorde."

Realistisch rekenen, met behulp van verhaaltjes

De term 'realistisch reken- en wiskundeonderwijs' werd in 1979 gemunt door hoogleraar Adri Treffers, om aan te geven dat rekenen voortaan moest worden aangeleerd door kinderen te vragen naar oplossingen in situaties uit het dagelijks leven: hoe reken je uit hoeveel geld je mee moet nemen naar de snoepwinkel? Hoeveel eieren er nodig zijn voor een taart? Hoe verdeel je die taart tussen vijf mensen?

In de jaren tachtig en negentig brachten uitgevers nieuwe rekenmethodes op de markt die sterk gestoeld waren op het idee van realistisch rekenen tot er uiteindelijk, in 2004, alleen nog maar methodes in omloop waren die uitgingen van verhaaltjessommen. Ook de Onderwijsinspectie was in die tijd groot voorstander van realistisch rekenen.

Maar dat idee kantelt. In 2005 vraagt Mark Opmeer, dan verbonden aan de Rijksuniversiteit Groningen, zich af of realistisch rekenen niet vooral iets is van de witte middenklasse, omdat verhaaltjessommen algemene kennis toetsen en kinderen van lager opgeleide ouders of met een migrantenachtergrond die algemene kennis van huis uit minder meekrijgen. "Ik ben bang dat (...) realistische wiskunde (ongetwijfeld onbedoeld) zeer discriminerend is", schrijft hij in dat jaar.

En hoewel in de jaren daarna ook de Onderwijsinspectie kritischer wordt op het realistisch rekenen en de Onderwijsraad in 2006 concludeert dat dit zaligmakend is verklaard zonder voldoende onderzoek naar de effecten, leren de meeste basisschoolleerlingen nog altijd rekenen met verhaaltjes.



Het e-mailadres bij dit profiel is nog niet bevestigd. Een link om te bevestigen kunt u vinden in uw inbox.
Bent u de link kwijt? Vraag hier een nieuwe aan.

Wachtwoord is niet correct

tonen

Wachtwoord komt niet overeen

tonen

U moet akkoord gaan met de gebruiksvoorwaarden


Deel dit artikel

Advertentie
Als niemand het er instopt, komt kennis er ook niet uit

Marcel Schmeier

Ik denk dat een deel van de kinderen met de diagnose dyscalculie slecht rekenonderwijs heeft gehad