Zakt het zoute water, of toch niet?

De Nationale Wetenschapsquiz is gespeeld. De prijzen zijn verdeeld, de champagne heeft geknald, maar traditioneel zijn de eerste dagen van het nieuwe jaar gereserveerd voor het spuien van kritiek. Wij hadden verwacht dat de vraag over de sokken die bij elke wasbeurt in het dekbedovertrek verdwijnen, veel stof zou doen opwaaien, maar het bleef beperkt tot wat grappige of handige tips.

Interessanter was de mail die we van Ad Vermaas kregen over de vraag van het bootje in het zoute water. De vraag deugt niet, schrijft hij, en nu we er nog eens over nadenken, kunnen we niet anders dan hem gelijk geven.

Vraag 19 van de wetenschapsquiz luidde: „In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?”

Het peil daalt, was het antwoord. Zout water is zwaarder dan zoet water, dus hoeft er – volgens de Wet van Archimedes – minder zout water omhoog om het bootje met tien kilo lading te laten drijven.

Daarbij gingen de vragenstellers ervan uit dat het water nauwelijks zou stijgen door het oplossen van het zout. Maar dat is dus niet zo, rekent Vermaas ons voor. Honderd liter water, waarin tien kilo zout is opgelost, heeft een dichtheid van 1,079 kilo per liter. Aangezien het geheel 110 kilo weegt, kun je eenvoudig uitrekenen dat het zoute water een volume heeft van 101,95 liter. Er is dus 1,95 liter ’bijgekomen’.

Is dat veel? Dat blijkt af te hangen van het gewicht van het bootje, en dat weten we niet. Stel dat het bootje niets weegt. Dan moet het water tien kilo (zout of steen) drijvend houden, en gaat er dus volgens Archimedes tien kilo water omhoog. Tien kilo zoet water meet tien liter (bij vier graden Celsius, maar die fout mogen we wel verwaarlozen). Tien kilo zout water heeft een volume van 9,27 liter. Het zoute water stijgt dus 0,73 liter minder. Het totale effect van zout oplossen is dan 1,95 – 0,73 = 1,22 liter erbij. Het peil stijgt dus.

Maar bij een bootje van 90 kilo, en een totaalgewicht van 100 kilo dat moet blijven drijven, is het verschil tussen zoet en zout 7,3 liter (tien keer zoveel als bij een gewichtloos bootje). Dan zakt het peil 5,35 liter.

Vermaas heeft nog voor ons uitgerekend dat het omslagpunt ligt bij een bootje van 16,6 kilo (zonder lading). Hij ziet niet waar hij een fout zou hebben gemaakt. Wij ook niet.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden