Weg met het lotingsleed

Honderden achtstegroepers worden jaarlijks gedupeerd als zij worden uitgeloot voor hun favoriete middelbare school. Met een Nobelprijs-winnend algoritme kan dit opgelost worden.

Amalia gaat na de zomervakantie naar een categoraal gymnasium in Den Haag. Zij zal als kroonprinses niet hebben meegeloot voor een plek, maar andere Haagse leerlingen dit jaar ook niet, want de gymnasia zijn daar dit jaar weinig populair. Voor het eerst in jaren hoeft er op de Haagse zelfstandige gymnasia niet geloot te worden. Dat betekent niet dat de lotingstress in Den Haag voorbij is: categorale vmbo's met leerondersteuning hebben tientallen kinderen 'nee' moeten verkopen. Elk jaar zijn er in Den Haag zo'n drie- tot vierhonderd leerlingen die niet terecht kunnen op de school van hun eerste keuze. Dat is ongeveer 5 procent van alle aankomende eersteklassers. "Wij bezinnen ons op de vraag of dit anders moet", zegt bestuursvoorzitter Peter Lamers van scholengroep Spinoza.

Ook in Utrecht voeren de scholen dit jaar een proef uit om te kijken of kinderen met andere lotingsystemen een eerlijker kans krijgen om te belanden op hun favoriete middelbare school. Drie scholen in de stad waren zó in trek, dat ze ongeveer twee keer zoveel aanmeldingen als plaatsen hadden. Ruim tweehonderd kinderen werden uitgeloot. "We vergeven de plaatsen nu door een notaris uit een trommel lotingsnummers te laten trekken", vertelt Bram Donkers, woordvoerder namens de schoolbesturen Povo. "Maar we weten niet of er een alternatief systeem is dat tot een betere uitkomst leidt. Daarom laten we de Vrije Universiteit (VU) en de Universiteit van Amsterdam (UvA) onder ouders een schaduwloting uitvoeren volgens een ander systeem."

Grote steden met veel leerlingen van binnen en buiten de stad en een relatief klein aantal razend populaire scholen die snel volstromen, zouden hun inschrijvingen anders kunnen regelen, denkt hoogleraar economie Pieter Gautier van de Vrije Universiteit (VU). "Je hebt als stad een probleem als leerlingen ontevreden zijn met het aanbod dat overblijft als ze op de school van hun eerste keus worden uitgeloot. In kleinere steden met minder grote leerlingen-aantallen is dat niet zo aan de orde. Als je daar niet op de school van je eerste keus terecht kunt, is er altijd wel plek op nummer 2."

Haarlem en Amsterdam, steden met traditioneel veel lotingsleed, zijn al met een alternatieve loting aan de slag gegaan voor de middelbare scholen. Zo'n drie jaar geleden begon het Amsterdamse samenwerkingsverband van middelbare scholen Osvo met zoeken naar een oplossing voor de ongeveer vijfhonderd kinderen die jaarlijks werden uitgeloot. Onderzoekers van de VU en de UvA kregen de opdracht om van drie wiskundige plaatsingsmodellen uit te vinden hoe die voor achtstegroepers zouden uitpakken (zie kader).

In Amsterdam kozen de scholen voor een model waarvoor de Amerikaanse economen Alvin Roth en Lloyd Shapley in 2012 een Nobelprijs wonnen. Het voordeel van dit model is dat een leerling misschien niet de allergrootste kans maakt om op zijn favoriete school te komen, maar wel een relatief grote kans op een school uit zijn top-3. Strategisch kiezen voor een school die niet het allerleukst is, maar waarschijnlijk nog wel plek heeft, hoeft niet. Ook hoeven kinderen die zijn uitgeloot niet te leuren om een plek bij een van de scholen die nog niet volzitten. Ieder kind krijgt op dezelfde dag te horen of hij is geplaatst.

In Haarlem, zo legt Gautier uit, is voor een ander model gekozen. 94 procent van de leerlingen werd geplaatst op de school die boven aan zijn lijstje stond, 215 vielen daar buiten de boot. Dankzij de 'matching' is uiteindelijk 98 procent van de achtstegroepers beland op een van de scholen in hun top-3. In Haarlem zijn ze voorzichtig positief over de uitslag, die nog geëvalueerd moet worden. Volgens Gautier is het nadeel dat deze ranglijstjes strategisch zijn samengesteld en dus niet weerspiegelen welke scholen echt favoriet zijn.

undefined

Afhankelijk

In Den Haag, Rotterdam en Utrecht volgen ze vooral Amsterdam met belangstelling. In Rotterdam bestaat nu geen enkele afstemming. De twijfel over de situatie in Den Haag zit hem erin dat de stad zo afhankelijk is van de omliggende gebieden, zegt Lamers. "Wij zijn eigenlijk een stedelijk gebied met Delft en het Westland. Wij kunnen als Den Haag niet zelfstandig kiezen voor een inschrijvingsmodel. Dan brengen we de andere regio's in de problemen. En met zijn drieën kiezen voor een model? Daarvoor zijn onze belangen te verschillend." Ook voor Utrecht is de instroom van leerlingen van buiten de stadsgrenzen een van de belangrijkste dilemma's bij het invoeren van een nieuwe manier van inschrijven voor scholen. Leerlingen uit Woerden of Bilthoven die in de eerste ronde uitgeloot worden op een Utrechtse school, mogen daarna niet meer meeloten voor een plek in de stad. Is dat eerlijk?

Een naburige regio als Amstelveen doet niet mee met de 'matching' van Amsterdam. Wat daar vooral tot scheve gezichten leidt, is dat de hoofdstedelijke scholen pas in juni bekend maken welke leerlingen waar toegelaten worden. In Amstelveen weten achtstegroepers dat al een maand. Leerlingen die daar afgewezen zijn, kunnen nu niet meer meeloten in Amsterdam. Pas als daar alle leerlingen geplaatst zijn, kunnen zij nog kijken waar plek is. Van Nieuwenhuizen: "Dit is echter geen gevolg van de matchingsprocedure, maar van de verplaatsing van de Citotoets naar eind april. Amsterdam wil leerlingen die een goede toets maken en daarom een hoger schooladvies krijgen, ook meenemen in de loting. Daarom plaatsen wij hen pas na de uitslag van de eindtoets. Wij hebben dit eerste jaar gekozen voor centrale matching zonder scholen uit de buitengewesten. Voor volgend jaar zal zeker uitgezocht worden of die mee kunnen doen met de Amsterdamse procedure."

De verwachtingen voor de uitslag van de Amsterdamse loting zijn hooggestemd. Schattingen van percentages van leerlingen die ingeloot worden op hun favoriete school of in hun top-3, willen zowel Van Nieuwenhuizen als Gautier niet geven. Maar beiden zijn ervan overtuigd dat het Amsterdamse systeem meer leerlingen in hun top-3 plaatst dan welk ander model dan ook.

undefined

Drie wiskundige modellen om vwo-leerlingen te plaatsen (UvA/VU-onderzoek uit 2013)

Boston (gekozen door Haarlem)

Kans op favoriete school: 86%; de kans op school uit je top-3: 97%; kans om buiten top-5 te vallen: 1,4%

Hoe werkt het?

Leerling schrijft zich bij een school in. Wordt hij daar uitgeloot, dan moet hij op zoek naar andere school waar nog plek is. Dat kan een school zijn die niet zo populair is, of ver weg ligt.

Nadeel: Kinderen gaan strategisch kiezen voor scholen waarvan ze denken dat daar wel plek is, en niet op basis van voorkeur. Omdat scholen elk jaar wisselen van populariteit, kloppen aannames over beschikbare plekken vaak niet. Die kunnen er toe leiden dat een school die eigenlijk niet zo goed is, toch te maken krijgt met een enorme toestroom omdat kinderen denken dat die school niet zo gewild is. Misschien was er best nog wel plek op de school waar het kind het allerliefst op had gezeten.

Deferred acceptance (gekozen door Amsterdam)

Kans op favoriete school: 82%; kans op een school uit je top-3: 99%; kans om buiten je top-5 te vallen: 0%

Hoe werkt het?

Leerlingen maken ranglijsten van hun favoriete scholen. Voor elke school op de lijst krijg je een nieuw lotingsnummer. Als je op de school van eerste keus wordt uitgeloot, schuif je door naar je tweede keus waar opnieuw geloot wordt. Het systeem stopt als alle leerlingen geplaatst zijn.

Voordeel: strategisch kiezen heeft hier geen zin.

Serial Random Dictatorship

Kans op favoriete school: 90%; kans op school uit je top-3: 98%; kans om buiten je top-5 te vallen: 0,3%

Leerlingen worden willekeurig ge- rangschikt en één voor één geplaatst op een zo hoog mogelijke school die dan nog plek heeft.

Voordeel: strategisch kiezen werkt niet.

undefined

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden