Wedden dat een zwart gat het antwoord geeft?

Beeld colourbox

De natuurkunde van het kleine – de quantumfysica – en die van het grote – de relativiteitstheorie – passen niet op elkaar. Maar ze komen elkaar tegen in de merkwaardigste van alle hemellichamen: zwarte gaten. Het levert een duister raadsel op, maar er gloort nu wat licht.

Stephen Hawking hield wel van een weddenschap. De dit voorjaar overleden natuurkundige zette vraagstukken uit zijn vak graag op scherp door zijn collega’s uit te dagen. Hij verloor de weddenschappen bijna allemaal, maar dat maakte hem niet uit. Hij gaf zijn ongelijk altijd ruiterlijk toe en formuleerde dan vaak dezelfde dag nog een nieuwe variant.

Veel weddenschappen gingen over zwarte gaten, de mysterieuze hemellichamen die zo zwaar zijn dat zelfs licht er niet meer aan kan ontsnappen. De beroemdste kwestie staat bekend als de informatieparadox. Alles wat te dicht in de buurt van een zwart gat komt, verdwijnt erin en komt er nooit meer uit. Wat gebeurt er als een encyclopedie door het zwarte gat wordt opgeslorpt, vroeg Hawking. Is alle informatie uit het boek dan verloren gegaan?

Geen atoom meer op zijn plek

Nogal wiedes, denkt de leek, het zwarte gat heeft het boek in stukken gereten. Geen atoom zit meer op zijn plek, dat is niet meer te lezen. Maar een fysicus beziet zoiets abstracter. Informatie blijft altijd behouden, zeggen zijn wetten. Als je het boek zou verbranden, was het ook niet meer leesbaar. Maar in principe is het verbrandingsproces in detail te reconstrueren en daardoor zou je uit as en rook moeten kunnen herleiden wat er stond. Volgens diezelfde redenatie is de encyclopedie in het zwarte gat misschien niet meer leesbaar, maar is de informatie er nog wel.

Dat is de vraag, schreef Hawking in 1975. Een jaar eerder had hij laten zien dat een zwart gat niet pikzwart is. Hawking had de quantumtheorie, die vooral speelt in de atomaire wereld, losgelaten op de zwarte gaten en aangetoond dat ze een heel klein beetje straling afgeven. Als het gat niet wordt gevoed met nieuwe massa, loopt het door deze Hawkingstraling langzaam leeg. Op een gegeven moment is het zwarte gat helemaal verdampt en de informatie verdwenen. Anders dan bij de rook is de informatie niet in de straling verstopt, zo had Hawking met de quantumtheorie laten zien.

Als Hawking gelijk kreeg, zat de fysica met een paradox opgescheept. Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie, waar de zwarte gaten uit voortkwamen, bleef informatie behouden. Volgens de quantumtheorie ook. Maar nu Hawking die twee theorieën bijeen had gevoegd, zou dat ineens niet meer gelden. Sommige fysici, zoals de Amerikaan John Preskill, wilden zo ver niet gaan en vermoedden dat Hawking een rekenfoutje had gemaakt. In 1997 gingen ze een weddenschap aan, de verliezer zou de winnaar – heel toepasselijk – een encyclopedie cadeau doen.

Honkbalencyclopedie

In datzelfde jaar nog zette de Argentijnse fysicus Juan Martin Maldacena een artikel op internet dat het ongelijk van Hawking zou inluiden. Maldacena liet zien dat een theorie van de quantumzwaartekracht – die het gedrag van een zwart gat zou moeten beschrijven – in een andere wereld, met minder dimensies, gezien kon worden als een zuivere quantumtheorie. Met behoud van informatie dus.

Het artikel sloeg in als een bom. Het is inmiddels met 11.000 aanhalingen verreweg het meest geciteerde artikel uit dit vakgebied, de zogeheten theoretische hoge-energiefysica – nummer twee heeft ongeveer 8000 citaties. Het duurde even, maar in 2004 gaf Hawking zijn ongelijk toe (en gaf hij Preskill een honkbalencyclopedie). Maandag ontving Maldacena in Amsterdam de prestigieuze Lorentzmedaille.

Het is een kwelling voor natuurkundigen. De twintigste eeuw heeft twee grote theorieën voortgebracht, de quantumtheorie en de relativiteitstheorie, die beide zeer succesvol zijn, maar niet met elkaar zijn te verenigen. Of zoals fysici het meestal zelf zeggen: het zogeheten Standaard Model uit de quantumtheorie beschrijft de samenhang tussen elementaire deeltjes, zoals quarks en elektronen, en hun onderlinge krachten. De zwaartekracht, die door de relativiteitstheorie wordt beschreven, past niet in dat Model.

Verkruimelen

Zo ontstaan in de quantumwereld continu deeltjes die al even snel weer verdwijnen. De relativiteitstheorie weet daar geen raad mee. Die ziet de ruimte daardoor vollopen met massa en dus zwaartekracht, waardoor ze in no time in elkaar zou moeten storten. En andersom: wie met een quantumblik inzoomt op een heel kleine ruimte, ziet haar voor zijn ogen verkruimelen.

Dat is een principieel probleem dat je ook even zou kunnen parkeren. De twee komen elkaar immers zelden tegen. De quantumtheorie speelt in de microscopische wereld van atomen en moleculen, waar de zwaartekracht het totaal aflegt tegen de andere krachten, terwijl de relativiteitstheorie haar werkterrein in de ruimte heeft, met sterrenstelsels of planeetbewegingen, waar afstanden zo groot zijn dat quantumeffecten vervagen.

Maar rond een zwart gat ontmoeten ze elkaar, zoals Hawking had laten zien. Zijn op de quantumtheorie gebaseerde idee dat een zwart gat straling moest uitzenden, maakte de objecten een stuk interessanter. Wat straalt, leerde de fysica, heeft een temperatuur. Toen dat duidelijk werd, konden de registers van de thermodynamica worden opengetrokken.

Dan heeft een zwart gat ook een entropie, redeneerden Hawking en zijn vakgenoot Jacob Bekenstein. De entropie is een maat voor de orde van een systeem, het zegt hoeveel informatie het systeem bevat. Hawking en Bekenstein berekenden dat de entropie van een zwart gat evenredig was met het oppervlak van de horizon ervan – de horizon is de denkbeeldige bolschil rond een zwart gat die de grens aangeeft van waar iets nog wel kan ontsnappen en waar niet meer.

Dat was vreemd. Je zou verwachten dat de entropie evenredig zou zijn met de inhoud. Je hebt het idee dat telkens als iets in een zwart gat valt, een ster bijvoorbeeld, dat dan dat gat wordt gevuld met informatie over die ster. Net zo lang tot het zwarte gat ‘vol’ zou zijn.

Foto’s op de horizon

Het was de Nederlander Gerard ’t Hooft die daar, samen met de Amerikaan Leonard Susskind, een antwoord op formuleerde. De informatie wordt niet in kleine brokjes ín het zwarte gat opgeslagen, bedachten zij, maar als foto’s op het oppervlak van de horizon geplakt. Een zwart gat is een soort hologram, zei ’t Hooft. Een hologram is een plat, tweedimensionaal plaatje, maar alle informatie over het driedimensionale object dat is afgebeeld, is erin verwerkt. Zodat je, als je maar onder de goede hoek kijkt, een ruimtelijk beeld hebt.

Zo is ook een zwart gat te beschrijven in een model met één dimensie minder. Eigenlijk geldt dat voor elk systeem met zwaartekracht, concludeerden ’t Hooft en Susskind. Elk zwaartekrachtsysteem is te beschrijven in een model met één dimensie minder.

Hier komt Juan Maldacena in beeld. Niet helemaal: de ideeën van ’t Hooft stammen uit midden jaren zeventig en toen zat de kleine Juan nog op de lagere school. Maar niemand kon er iets mee, zodat ze tot 1997 bleven liggen.

Het was de informatieparadox van Hawking die hem aan het denken had gezet, vertelde Maldacena maandag nadat hij de Lorentzmedaille had ontvangen. In zijn zoektocht naar een oplossing was hij op het hologram van ’t Hooft gestuit. En op nog veel meer natuurlijk, maar dat voert wat ver voor dit artikel. Waar het op neerkomt, is dat Maldacena met het holografisch principe een verband legde tussen twee beschrijvingen van hetzelfde systeem in verschillende dimensies.

Na de prijsuitreiking ging Maldacena in gesprek met Robbert Dijkgraaf, de Nederlandse hoogleraar theoretische fysica, die tegenwoordig directeur is van het befaamde Institute of Advanced Study in Princeton, waar ook Maldacena werkzaam is. “Dit wordt een samenvatting van onze lunchgesprekken”, grapte Dijkgraaf vooraf. Waarna hij wilde weten of het door Maldacena gevonden verband op een overeenkomst duidde of dat de twee beschrijvingen in feite hetzelfde waren.

Breuk

Daar moest Maldacena het antwoord schuldig op blijven. “We begrijpen het nog niet goed genoeg. We begrijpen wat er op de horizon van een zwart gat gebeurt, maar niet wat er zich binnenin afspeelt. Misschien ligt daar een breuk in ruimte en tijd.”

We zijn gewend ruimte en tijd als continue begrippen te zien, vertelt hij achteraf. “Zoals we vroeger dachten dat de materie ook continu was. De quantumtheorie heeft ons geleerd dat de materie is opgebouwd uit discrete deeltjes. Misschien geldt dat voor de ruimte en tijd ook, wellicht bestaan er ook atomen van ruimte en van tijd. Misschien bestaan ruimte en tijd wel niet, maar zijn het uitingen van een dieper fenomeen dat we nog niet kennen. Zeg maar, zoals een tekst is opgebouwd uit zinnen, en die weer uit woorden, uit letters. Zo proberen wij diepere lagen te ontwaren in ruimte en tijd.”

De sleutel daartoe zou in het zwarte gat kunnen liggen, zegt hij. “Honderd jaar geleden begrepen we niet hoe een atoom eruitzag. Volgens de klassieke theorie zouden elektronen meteen op de atoomkern moeten klappen. De zoektocht naar een antwoord op dat probleem heeft ons de quantumtheorie opgeleverd. Dat zou nu met de zwarte gaten kunnen gebeuren. Het zwarte gat is het atoom van nu.”

Daar had Stephen Hawking graag een weddenschap over afgesloten.

Lorentzmedaille

Juan Maldacena (links) en Wim Saarloos. Beeld Inge Hoogland

Afgelopen maandag ontving Juan Martin Maldacena (Buenos Aires, 1968) uit handen van Wim Saarloos, president van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, de Lorentzmedaille. Deze prijs wordt eens in de vier jaar uitgereikt aan een theoretisch fysicus. Ze is in 1925 ingesteld om te vieren dat Hendrik Antoon Lorentz, destijds de grand old man van de Nederlandse natuurkunde en winnaar van de Nobelprijs in 1902, vijftig jaar eerder zijn doctorsgraad had behaald.
Saarloos wees bij de uitreiking op de statuur van de prijs. Maldacena werd de 23ste winnaar. Tot nu toe hadden elf laureaten ook de Nobelprijs ontvangen. “Tien van hen kregen de Nobelprijs nadat ze de Lorentzmedaille hadden ontvangen. Alleen Max Planck, de eerste winnaar, had destijds, in 1927, zijn Nobelprijs al op zak.”
De bijeenkomst werd geopend door Gerard ’t Hooft (Lorentzmedaille in 1986, Nobelprijs in 1999). Hij hield de zaal, voor een groot deel gevuld met vakgenoten uit de theoretische fysica, een spiegel voor. “Wij hebben vaak alleen oog voor de schoonheid van een theorie. Neem de snaartheorie (die de pretentie heeft een theorie van alles te zijn, red). Daarvan is de wiskunde zo mooi, dat velen geneigd zijn te denken dat de theorie dan ook waar moet zijn. Maar zo werkt het niet. Een goede theorie is altijd mooi, maar niet iedere mooie theorie is ook de goede. Het experiment moet leidend zijn. We weten immers, Moeder Natuur heeft niet altijd voor de eenvoudigste oplossing gekozen.”

Voor dit artikel is gebruikgemaakt van de site quantumuniverse.nl, een initiatief van het Delta Instituut voor Theoretische Fysica, waarin de universiteiten van Amsterdam, Leiden en Utrecht samenwerken.

Lees ook:

Stephen Hawking (1942-2018): Een medisch en wetenschappelijk wonder

Hij was een medisch wonder, niemand leefde zo lang met spierziekte ALS. Minstens zo miraculeus was het dat zijn boek over ruimte en tijd een internationale bestseller werd.

Op de bres voor de natuurkunde: ‘Het zijn spannende tijden’

Natuurkundige experimenten worden steeds groter, maar ze lossen de raadsels van materie en kosmos niet op. Na de natuurkundige revoluties van de vorige eeuw, is het nu angstwekkend stil.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden