Jan vraagt Daan

Wat zegt je intuïtie?

Jan BeuvingBeeld Maartje Geels

Dag Daan,

Ik hoorde laatst kunstenaar John Körmeling op de radio. Hij vertelde dat hij ooit op het platteland van Groningen had gestaan, om zich heen had gekeken, en alleen maar gras zag. 

Hij kon, zo zei hij, om zich heen 75 vierkante kilometer gras zien. Dat leek me veel, maar het klopt: als je ervan uitgaat dat je 5 kilometer ver kijken kunt, dan is de oppervlakte van de cirkel die je zien kunt natuurlijk straal keer straal keer pi, dus 5 x 5 x 3,14 is ongeveer 75 vierkante kilometer.

Maar nu komt het: Körmeling stelde zich voor dat hij al dat voor hem zichtbare gras in een baan rond de aarde zou leggen. Hoe breed zou die baan dan zijn?

Zijn intuïtie zei dat die héél smal zou worden, maar toen hij ging rekenen, bleek die baan bijna twee meter breed! Cijfermatig volstrekt logisch natuurlijk: de aarde heeft een omtrek van 40.000 kilometer, en als die baan een oppervlakte van 75 vierkante kilometer moet hebben, moet de breedte van de baan 0,001875 kilometer zijn: 1 meter en 87,5 cm dus. 

Fascinerend, toch? Je ziet maar een fractie van het aardoppervlak, 75 vierkante kilometer, maar daarmee kun je de wereld rond op een strook die breed genoeg is om met een auto overheen te rijden (als je heel recht kunt sturen).

Het deed me denken aan een vraag die ooit in de Nationale Wetenschapsquiz zat: als je een touw van 40.000 kilometer om de evenaar spant, en je knipt een meter uit dat touw, hoe diep is dan het geultje dat je rond de wereld graven moet om het touw, dat nu één meter korter is, weer een cirkel te laten vormen? Je zou toch denken: niet meer dan een millimeter. Maar het goede antwoord is: 16 centimeter!

Je rekent met de omtrekformule zo na dat het klopt, maar zelfs dan is het moeilijk te geloven. Hoe kan het toch dat onze intuïtie ons zo in de steek laat, als de omtrek van de aarde ermee gemoeid is? Word jij ook wel eens bedrogen door je intuïtie?

Tekst loopt door onder afbeelding. 

Daan van EijkBeeld Maartje Geels

Ha Jan,

Nou en of. Continu eigenlijk, al sinds mijn eerste lessen natuurkunde. Neem bijvoorbeeld de volgende natuurwet: alle objecten vallen door de zwaartekracht met dezelfde versnelling, onafhankelijk van hun massa. Dus: wanneer je gelijktijdig een hamer en een veertje laat vallen van dezelfde hoogte, raken ze op hetzelfde moment de grond. Maar je intuïtie zegt iets heel anders. Namelijk dat een veertje langzamer valt dan een hamer. Logisch, want dat heb je je hele leven hier op aarde, mét wrijving, precies zo gezien.

Voor het bewijs dat je intuïtie in dit geval onjuist is, moet je op internet het filmpje van Apollo 15 (‘hammer and feather’) eens opzoeken. Wat je daar ziet, moet de ultieme fantasie van Galilei zijn geweest toen hij in 1589, naar verluidt, twee bollen met verschillende massa naar beneden gooide vanaf de toren van Pisa.

Hoe meer je van de natuurkunde leert, hoe gekker het wordt. Het meest idiote voorbeeld is waarschijnlijk het tweespletenexperiment (drie keer woordwaarde!) uit de quantummechanica. Als ik één voor één fotonen afvuur op twee smalle, naast elkaar gelegen spleten, ontstaat op een trefscherm achter de spleten een interferentiepatroon. 

Dat kan alleen maar ontstaan als zo’n enkel foton op één of andere manier door beide spleten moet zijn gegaan. Hier houdt het wel op qua intuïtie, en toch is het wat we waarnemen. Dit befaamde experiment toont aan dat licht zich zowel als deeltje als golf gedraagt. Ook zo’n frase die je vaak hoort, maar waar je je maar weinig bij voor kunt stellen.

Dan nog even over die vraag uit de Nationale Wetenschapsquiz: die herinner ik me! De diepte van het geultje was ik vergeten (gelukkig kun je die uitrekenen), maar wat me vooral was bijgebleven, is dat het antwoord helemaal niet afhangt van de straal van de aarde. Dus als je een touw om een skippybal spant, en je knipt een meter uit dat touw, dan is het geultje dat je rond de skippybal moet graven om het touw, dat nu één meter korter is, weer een cirkel te laten vormen... diezelfde 16 centimeter!

Mijn intuïtie zegt overigens wel dat als je een geul van 16 centimeter in een skippybal graaft, hij daarna lek is.

Daan van Eijk en Jan Beuving vormden samen het (wetenschaps)cabaretduo Jan & Daan. Jan is wiskundige en speelt vanaf september zijn nieuwe theaterprogramma 'Raaklijn'. Daan is natuurkundige en werkt bij Nikhof, het instituut voor subatomaire fysica. Om de week stellen zij elkaar hier een vraag. 

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden