Jan vraagt Daan

Wat is tijd?

Beeld Maartje Geels

Daan van Eijk en Jan Beuving vormden samen het (wetenschaps)cabaretduo Jan & Daan. Jan is wiskundige en theatermaker. Daan is natuurkundige aan de University of Wisconsin in Madison, VS. Om de week stellen zij elkaar hier een vraag.

Dag Daan,

Ik sprak onlangs een wiskundige die zei dat je wiskundig kunt bewijzen dat het onmogelijk is om op een draaiende aarde alle klokken gelijk te zetten. Hoewel ik zijn wiskunde niet begreep, voelde ik intuïtief aan dat hij weleens gelijk kon hebben. Immers, ook het gelijkzetten van klokken kost tijd. Als je wilt communiceren met iemand aan de andere kant van de aarde dat je de klokken gelijkzet, kost die communicatie tijd. Niets gaat sneller dan het licht, en zelfs licht gaat niet oneindig snel. Je hebt altijd tijd nodig om van a naar b te komen. En dus kunnen twee klokken op de locaties a en b niet gelijk worden gezet - tenzij a gelijk is aan b, natuurlijk.

Nu heeft een wiskundige makkelijk praten. Tijd bestaat niet in de wiskunde. Natuurlijk kost het soms tijd om een bewijs te vinden, maar dat is de aardse afspiegeling van de wiskunde. Het is de mens die de wiskunde wil doorgronden, die tijd nodig heeft. Maar je zou kunnen zeggen dat alle wiskunde al ergens bestaat - en dat alleen het vinden nog tijd kost. De wiskunde zelf staat los van de tijd. Een kubus heeft geen tijd nodig om een kubus te zijn.

Natuurkunde daarentegen bestaat bij de gratie van tijd. Snelheid bijvoorbeeld is gedefinieerd als de afgelegde afstand per tijdseenheid. Het komt ook terug in de namen van de twee wetenschappen. Wiskunde heeft niets met wissen te maken, maar met het 'wisse', een wat verouderd woord dat we nog terughoren in termen als 'ongewisse', en 'wis en waarachtig'. De natuurkunde is de kunde van de natuur, en onze natuur drijft op tijd. Je zou tijd de tweede natuur van de natuur kunnen noemen, of misschien is natuur wel de tweede natuur van tijd.

Gelukkig kunnen wij mensen leven met imperfectie. Misschien is het wiskundig niet mogelijk om klokken gelijk te zetten, maar toch valt met de tijd best te leven. Maar omdat jij natuurkundige bent, en ik wiskundige, vraag ik je, terwijl ik je tikkend groet: wat verstaat een natuurkundige onder 'tijd'?

Tekst gaat verder onder de afbeelding 

Beeld Maartje Geels

Ha Jan,

Wetenschappers buigen zich al eeuwen over die ene vraag: wat is tijd? Een vakgebied dat er een zinnige uitspraak over kan doen is de theoretische natuurkunde en de taal waarin die uitspraak wordt gedaan is de wiskunde. Daarmee vervaagt wat mij betreft het onderscheid tussen natuurkunde en wiskunde en bij welke discipline het begrip tijd 'hoort'.

Hoe dan ook, voor een natuurkundige is tijd niet een op zichzelf staand begrip. Fysische gebeurtenissen vinden plaats in de zogenoemde ruimtetijd. Dus als je het over tijd hebt, moet je ook ruimte (of eigenlijk: afstand) in overweging nemen. In de loop van de geschiedenis wordt steeds anders over die twee natuurkundige grootheden gedacht. Dat blijkt als je kijkt naar de standpunten van twee natuurkundige grootheden: Newton en Einstein.

Newton zei dat zowel ruimte als tijd onveranderlijk was. De ruimte is statisch, zo'n beetje als een toneel waarop fysische gebeurtenissen zich afspelen. Ondertussen tikt de universele tijd regelmatig door, zodat je uitspraken kunt doen over bijvoorbeeld snelheid: de afgelegde afstand per tijdseenheid.

Einstein gooide dat beeld radicaal omver. Zijn relativiteitstheorie zegt dat de ruimtetijd helemaal niet constant is. Er is slechts één constante en dat is de snelheid van het licht. En als je dat eist, dan moet de ruimtetijd zich letterlijk aanpassen zodat iedereen altijd en overal dezelfde snelheid van het licht meet.

Een gevolg daarvan is dat een begrip als gelijktijdigheid niet meer goed gedefinieerd is. Afhankelijk van de onderlinge snelheid tussen twee waarnemers kan de één gebeurtenissen als gelijktijdig ervaren, terwijl dat voor de ander niet het geval is. Daarom kun je klokken die ten opzichte van elkaar bewegen niet gelijk zetten. Niet vanwege de klokken zelf, maar omdat de tijd letterlijk anders voor ze verstrijkt.

Dat klinkt idioot, maar het is meetbaar. In de jaren zeventig vloog de tijd letterlijk, toen natuurkundigen een extreem nauwkeurige atoomklok in een vliegtuig zetten en er de wereld mee rondvlogen. Eenzelfde atoomklok bleef op de grond. Na de vlucht werden de twee met elkaar vergeleken: ze liepen tot wel 300 miljardste seconden uit de pas. Tot op de dag van vandaag lijkt Einsteins tijdsbeeld correct. Of dat zo blijft? De tijd zal het leren.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden