Pasen berekenen met je vingerkootjes

Het telraam als voorloper van de computer

Pasen mag dan het belangrijkste christelijke feest in het liturgische jaar zijn, het is ook een van de belangrijkste drijfveren achter het ontstaan van de computer.

Rond de vierde eeuw werd men het er na lang theologisch geharrewar over eens dat het christelijke paasfeest gevierd moest worden op de eerste zondag na de eerste volle maan na het begin van de lente. Omdat er niet precies een geheel aantal volle manen in een jaar gaat, verschuift Pasen telkens. Het kan vallen tussen 22 maart en 25 april.

Voor de viering was het natuurlijk praktisch om de paasdata van tevoren te weten. Maar het luistert soms nauw: in 1924, 1943 en 1962 was er een volle maan vlak na het begin van de lente. In 2000 scheelde het maar een paar uur: de lente begon op 20 maart om 8.36 uur, net te laat voor de volle maan van 6.44 uur. Een foutje van een paar uur scheelt daardoor vier weken in de voorspelling van de paasdatum. Het zo veel mogelijk tegengaan van zo'n 'foute Pasen', was een belangrijke stimulans voor ontwikkeling van de rekenkunde.

Een essentieel onderdeel van de ontwikkelde formules is het herhaald uitvoeren van berekeningen. Naast het gewone optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, was ook het 'rekenen met modulus' essentieel. Dat werkt als gewoon rekenen, alleen negeer je alle veelvouden van een bepaald getal. Dus als je 'modulo 10' rekent, is zeven plus vijf niet twaalf, maar twee.

Door de eeuwen heen hebben de beste wetenschappers zich beziggehouden met het verbeteren van de berekening van de juiste Paasdag: van de eerbiedwaardige Engelse bijbelgeleerde Beda tot Carl Friedrich Gauss. Al in het jaar 335 wijdde Julius Firmicus Maternus in zijn acht boeken over astrologie een flinke passage aan de berekening van de juiste Paasdag. Je hebt er, zo besloot hij, twee dingen voor nodig: tien vingers en een telraam (of abacus).

In die tijd waren dat belangrijke wiskundige instrumenten. Voor de vinger bestonden er al langer systemen om met de kootjes tientallen en honderdtallen te kunnen voorstellen. Met de abacus ging dat nog veel beter: je kunt er mee optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken als je bepaalde handelingen telkens herhaalt.

Eeuwenlang werd het berekenen van de juiste Paasdag met dit instrumentarium als een ultieme vorm van wiskunde beschouwd, de 'computus ecclesiasticus'. De herhaalde handelingen aan de abacus, zo ontdekte men in de vroeg-moderne tijd, kun je ook door mechanische constructies - raderwerken en ander mechanisch rekentuig - uitvoeren. En de rekenapparaten zijn, door de eeuwen heen, steeds verfijnder geworden.

Hoewel er nu elektronica in de plaats van tandwielen is gekomen, zijn veel basisprincipes van de eerste mechanische rekenmachines nog aanwezig in onze computer. Alleen het woord herinnert nog aan zijn oorsprong in de Paasberekening.

reacties naar tijd@trouw.nl

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden