Nieuw rekenen [1]

Het siliciumtijdperk loopt tegen zijn einde, de nieuwe computer staat voor de deur. Het vakblad Science heeft de ontwikkelingen in de nanocomputers uitgeroepen tot dé wetenschappelijke doorbraak van 2001. Maar liggen ze ook morgen in de winkel, en luiden ze een nieuw tijdperk in? In een korte serie worden ze tegen het licht gehouden. Maar om te beginnen een terugblik: hoe de computer de mens leerde hoe hij rekent.

Zonder almanak was een schipper in de negentiende eeuw nergens. In dit boekwerk stonden de tabellen waarmee hij uit de sterren zijn positie op zee kon berekenen. In 1832 werd er in Groot-Brittannië zelfs een speciaal bureau, het Nautical Almanac Office, voor opgericht. Overal in het land zaten rekenmeesters, leraren en amateur-wiskundigen, die rekensommen kregen en enkele waarden uit de tabellen moesten bepalen. Het bureau distribueerde de opgaven en zorgde ervoor dat de honderden berekeningen op tijd binnen waren, gecontroleerd en wel, zodat de scheepsalmanak voor aanvang van het nieuwe jaar kon worden gedrukt.

Het was een hele organisatie. Er slopen dan ook geregeld foutjes in de tabellen, waardoor een schipper de weg kwijtraakte. Dat moet beter kunnen, vond Charles Babbage, een autodidact die zich, mede dankzij zijn grote vermogen, had weten op te werken in de Britse wetenschappelijke kringen. Babbage had, op papier althans, een rekenmachine ontwikkeld die de huisvlijt van de vele rekenmeesters in een mum van tijd, en foutloos, zou kunnen overnemen.

Het werd een flop. Want hoewel de rekenmachine van Babbage tegenwoordig wordt gezien als de voorloper van de moderne computer, heeft hij nooit echt gewerkt. Twintig jaar lang sleutelde de man aan zijn machine, de overheid stak er 17 000 pond in, zelf lapte hij er 6000 pond bij. Maar in 1842 viel definitief het doek en bleef Babbage achter als een gedesillusioneerd man.

Het verhaal illustreert dat de computer en zijn voorgangers niet uit de lucht zijn komen vallen, zegt wetenschapshistoricus Gerard Alberts, verbonden aan het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam: ,,Dat beeld wordt vaak geschetst, maar er was wel degelijk behoefte aan dit rekenwerk. Sterker nog, het werd al gedaan door al die rekenmeesters van Newcastle tot Blackpool. Het land had daar, als zeevarende grootmacht, ook veel belang bij en stak er veel geld in. Het was dus logisch dat Babbage royaal werd gefinancierd.'

Een tweede rode draad in de geschiedenis van de computer is de wisselwerking tussen de denkende mens en de rekenende machine. Alberts: ,,Voordat we de machine konden leren om het rekenwerk over te nemen, moesten we ons ervan bewust worden hoe we het zelf deden. En naarmate de machine beter werd, durfden we zelf steeds moeilijkere en abstractere problemen aan.'

Eigenlijk is de mens niet voor het rekenwerk in de wieg gelegd. Optellen en aftrekken gaat ons nog wel redelijk af, tenminste zodra we doorkrijgen dat het een kwestie is van door- en terugtellen - vier plus twee is niet zo- maar zes, maar één, twee, drie, vier . . . vijf, zes. Vermenigvuldigen gaat ons verstand al te boven. We hebben ooit de tafels van vermenigvuldiging uit het hoofd geleerd en uit dat geheugen putten we nog steeds. Geen wonder dus dat de eerste mechanische hulpmiddelen bij het rekenen gebruikmaakten van diezelfde tafels. Op de neperse roetjes bijvoorbeeld, geïn- spireerd op een vinding van de Schot John Napier, waren de vermenigvuldigingsreeksen op een slimme wijze genoteerd. Wie een lastige vermenigvuldiging moest uitvoeren, hoefde maar met de roetjes te schuiven, waarna hem een eenvoudige optelling restte.

Ook de machine van Babbage reduceerde een ingewikkelde berekening, een polynoomfunctie, tot een eenvoudige optelling. Wie de waarden die een polynoom kan aannemen, berekent en vervolgens de verschillen tussen die waarden, en daar weer de verschillen tussen, enzovoorts, stuit vroeg of laat op een reeks van allemaal dezelfde getallen. Babbage zag in dat als hij die operatie omdraaide, hij een simpele instructie had voor het berekenen van waarden van een polynoom.

Het deel van zijn machine dat voltooid werd, bestond uit een aantal assen waarop cijferwielen waren bevestigd. De assen waren met tandraderen verbonden. Als Babbage op elke as het goede getal instelde, kon hij, door aan een zwengel te draaien, op de laatste as de polynoomwaarden laten verschijnen.

,,Maar de machine ging aan slijtage ten onder', zegt Gerard Alberts. Als de machine van bijvoorbeeld 999 naar 1000 doordraaide, moesten met de zwengel te veel tandraderen worden rondgedraaid. ,,Hoe perfect ze de machine ook probeerden te bouwen, en hoe goed ze de kunst bij de horlogemakers hadden afgekeken, er moest op sommige momenten te veel kracht in de zwengel worden gestopt. De machine ging daardoor steeds kapot.'

Wat Babbage over het hoofd zag, was dat wij bij het optellen de overdracht van tientallen even onthouden. Denk maar aan het optellen van lange staten. Zeven plus acht plus negen is vierentwintig; vier opschrijven, twee onthouden. Alberts: ,,De grote doorbraak kwam toen men machines wist te bouwen die de overdracht scheidden van de berekening. Machines die, als de eerste cijferkolom van de negen naar de nul draaide, de tweede kolom niet één ophoogden, maar bijvoorbeeld een palletje uitzetten zodat pas in een latere fase van de zwengeldraai de tientallen er eentje extra bijkregen.'

De doorbraak kwam in een tijd dat er opnieuw grote behoefte was aan mechanische rekenkracht. Rond 1900 werden de rekenopgaven voor de ingenieurs te moeilijk. De techniek was een heel eind opgerukt en men wilde nu bijvoorbeeld weten bij welk toerental een motor ging resoneren (waardoor hij kapottrilde) of wanneer een vliegtuigvleugel ging flapperen. Veel ingewikkeld rekenwerk waarvoor opnieuw allerlei tabellen moesten worden opgesteld. Het waren opmerkelijk genoeg vooral vrouwen die de sommen moesten oplossen, maar ook ditmaal was de behoefte aan een krachtige machine groot. Alberts: ,,En dan zie je dat het maatschappelijk belang ervan zo groot wordt dat er veel menselijk vernuft naar toe wordt getrokken'.

De scheiding van berekening en tientallenoverdracht maakte de zwengelbeweging gelijkmatig waardoor die ook door een elektromotortje kon worden overgebracht. Door fijnere technieken en betere kennis konden de messing raderen van Babbage worden vervangen door elektrische stroompjes en radiobuizen.

Het is al herfst 1945 als de eerste rekenmachine van dit type wordt afgebouwd. Maar deze ENIAC is nog geen computer. Net als bij de rekenmachine van Babbage moeten de ingenieurs allerlei knoppen instellen voordat de ENIAC één berekening kan uitvoeren.

Sommige rekenmachines zijn dan al programmeerbaar, maar alleen door van buitenaf ponskaarten met instructies en gegevens in te voeren. Een techniek die al rond 1800 voor het weefgetouw was ontwikkeld en nu nog in draaimolens wordt gebruikt. Het was de Brit Alan Turing die op het idee kwam om de elektrische stroompjes niet alleen voor de getallen maar ook voor de instructies te gebruiken. Daarna volgden nog de uitvinding van de transistor (waarmee de computers flink kleiner werden) en de ontwikkeling van magnetisch materiaal voor de geheugenopslag. Dan is het 1960 en sindsdien is er aan het concept van de computer niets wezenlijks veranderd. Wel aan ons idee van de mogelijkheden van het ding. Want wie rekent er nog op zijn pc? We surfen op het internet, tikken teksten in, beluisteren muziek of kletsen met verre aardbewoners.

Maar dat is een ontwikkeling die hooguit tien jaar oud is. De lezer beseffe dat de eerste monitor pas rond 1970 zijn intrede deed. Pas in de jaren tachtig kwam de pc, in een tijd dat datatypiste nog een beroep was in Nederland. Het idee dat je vandaag je computer aanzet en verdergaat waar je gisteren gebleven was, is nog heel jong. Twintig jaar geleden voerde men voor iedere berekening nog braaf alle data opnieuw in.

In 1952 werd in Amsterdam de eerste Nederlandse computer, de ARRA, gestart. En wat deden ze ermee? Tabellen berekenen! Alsof we in de tijd van Babbage zaten. Niemand kwam op het idee om met de computer de gewenste waarden te berekenen. Alberts: ,,Ik heb nog eens aan Van Wijngaarden, de Nederlandse computerpionier, gevraagd waarom ze die tabellengegevens niet in het geheugen stopten? 'In het geheugen?', reageerde hij. 'Dan ben ik ze zeker kwijt.' En dan te bedenken dat men kort daarvoor nog dacht dat met de ontwikkeling van het geheugen een nieuw tijdperk zou aanbreken. Precies zoals men nu denkt dat met de nano- of quantumcomputer grenzen zullen worden overschreden. Ik moet het nog zien.'

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden