'Mooi die formules, maar over het geploeter hoor je wiskundigen nooit'

Ton Langendorff (1950, projectleider)

"Op de mulo was ik goed bevriend met de wiskunde, maar op de universiteit kwam ik mijn meerderen tegen. Ik moest genoegen nemen met zesjes en legde me neer bij de gedachte dat het tussen die harde wiskunde en mij nooit échte liefde zou worden.

In de loop der jaren begon ik te vermoeden dat wiskundigen mogelijk anders denken dan ik altijd had verondersteld. Het viel me op, in gesprekken met hen, dat ze vaak behoorlijk warrig denken en praten. Toen ik eens naast Arnold Heemink, hoogleraar mathematische fysica, in het vliegtuig zat, deelde ik mijn vermoeden. 'Inderdaad', zei hij, 'het is een grote vergissing te denken dat wij, wiskundigen, geordend nadenken. Uiteindelijk komen we uit op nauwkeurig uitgeschreven formules, maar de weg daar naartoe is een warboel.'

Heemink vertelde me dat hij vooral over vraagstukken nadenkt als hij op de fiets zit. Aantekeningen maakt hij nooit. Ook Kees Vuik, hoogleraar numerieke wiskunde, vertelde me dat hij altijd aan het 'knutselen' is - meestal tijdens het uitlaten van de hond.

Maar die knutselkant, de zachte kant van die harde wiskunde, die zien we nooit. Wiskundigen praten vaak over de uitkomsten van hun geploeter, maar zelden over het geploeter zelf. Weinigen houden een dagboek bij, niemand publiceert zijn prullenbak. Er zijn nauwelijks films en weinig biografieën verschenen van wiskundigen en al helemaal geen autobiografieën. Geen wonder dus, dat het grote publiek geen flauw benul heeft van hoe ze denken.

Ik verdiepte me in de filosofie van de wiskunde, interviewde wiskundigen en las dikke pillen over het vak (die beloofden écht toegankelijk te zijn, waarna ik al snel op onmogelijke formules stuitte). Ik vroeg hoe zij nadenken: zien ze beelden voor zich, of formules? Ik zie niks, zei de een. Vage vlekken, zei de volgende. Weer een ander ziet gedetailleerde formules voor zich. Een vierde - Onno Boxma, expert in toegepaste kansrekening - vertelde dat hij uren naar tabellen kan staren, maar zelden in beelden denkt en weinig ruimtelijk inzicht heeft: hij verdwaalt in het universiteitsgebouw en haalde vroeger onvoldoendes voor stereometrie, de meest ruimtelijke tak van de wiskunde.

Ik vroeg ook in hoeverre intuïtie een rol speelt in hun denken. Ruim een eeuw geleden onderkende wetenschapsfilosoof en wiskundige Henri Poincaré al de rol van het gevoel. 'Logica alleen is niet voldoende', betoogde hij, 'intuïtie moet haar functie behouden als aanvulling - of haast als tegengif - op de logica'. De meeste wiskundigen die ik interviewde omarmen intuïtie inderdaad in hun denkprocessen, een enkeling vond intuïtie maar romantisch gedoe en noemde wiskunde bedrijven 'ook gewoon heel hard werken'.

'In de wiskunde begrijp je dingen niet, je raakt eraan gewend', meende de Hongaarse wiskundige John van Neumann. Kennelijk is dat hoe wiskundigen denken: aanvankelijk vermoeden ze dat het onmogelijk is om een wortel te trekken uit het getal -1, tot één van hen opstaat en zegt: 'Weet je wat? Het lijkt of dat niet kan, maar ik ga er tóch eens mee aan de slag'.

Ondanks het feit dat ik in mijn studententijd een blauwtje liep bij de wiskunde, kan ik zeggen dat zij en ik nader tot elkaar zijn gekomen, sinds dit boek. Mijn bewondering ervoor als vak - en haar beoefenaren - is toegenomen. En nog belangrijker: ik ben niet langer bang voor haar. Bij ingewikkelde vraagstukken denk ik niet meer: dit snap ik niet, die harde wiskunde is niks voor mij. Nee, tegenwoordig denk ik: ik kom hier nog niet uit, maar dat is niet erg: ik laat dit vraagstuk een tijdje liggen en wie weet zie ik straks het licht."

Ton Langendorff: Denken wiskundigen wel zo exact? Observaties en gesprekken Atheneum; 286 blz. euro 17,50

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2020 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden