Met één proefje ben je er niet

Meten is weten. In de Nationale Wetenschapsquiz wordt daarom steeds vaker de proef op de som genomen. Maar na één proefje weet je meestal nog niet veel. Het gaat ook om herhaling, anders verwordt het meten is weten tot zien is geloven.

Stijgt het waterpeil of daalt het? Blijft de kaars branden? En spuit de champagne uit de fles? Een experiment maakt aan alle twijfel een einde. Iedereen heeft het immers gezien. Het peil zakt en de kaars gaat uit.

Maar wat zegt zo'n proefje? Neem nu vraag 14, over vallende dominostenen. De vraag die onder andere lezers van Trouw begin deze maand kregen voorgelegd, luidde: hoeveel stenen zijn er nodig om de Domtoren te laten omvallen? De kwestie werd gisteren op tv afgesloten met een rij stenen die steeds grotere laten omvallen. Maar in feite ging het om de vraag: hoe veel mag een dominosteen groter zijn dan zijn voorganger? Wanneer vallen ze nog wel om, en wanneer niet meer? Dat komen we niet te weten.

Of vraag 2, de metronomen die synchroon gaan bewegen. Tijdens de tv-opnames wilde het experiment niet lukken maar het was duidelijk dat het om een miniem effect ging. Een effect dat altijd hetzelfde uitpakt? Daarover werd de kijker in het ongewisse gelaten.

Meten is weten, maar na één proefje weet je meestal nog niet veel. In de wetenschap gaat het bij meten ook om de herhaling, én om de zoektocht naar situaties met een andere uitkomst. Anders verwordt het meten is weten tot zien is geloven.

1. Jij en een vriend houden allebei een open fles champagne vast. Je vriend slaat met de bodem van zijn fles op de opening van jouw fles, waardoor de champagne uit jouw fles spuit. Hoe komt dit?
Door de klap schiet de fles naar beneden maar de champagne blijft door de traagheid een beetje achter. Daardoor ontstaat er onderdruk bij de bodem en langs de zijkanten van de fles (antwoord B). Dat is precies waar het koolzuurgas in de champagne op heeft zitten wachten. Het gas is onder hoge druk opgelost en komt na het openen van de fles langzaam vrij. Door de lokale onderdruk wordt dit versneld. Het gas bundelt zich in vele belletjes en neemt in zijn weg naar buiten een hoop champagne mee.

2. Twee mechanische metronomen met een net iets andere frequentie staan naast elkaar op een vrij bewegend platform. Na verloop van tijd gaan ze synchroon lopen. Hoe hoog zal de gemiddelde frequentie worden?
Christiaan Huygens maakte al in de zeventiende eeuw melding van dit fenomeen. Hij had twee slingers opgehangen aan een balk die op de rugleuningen van twee stoelen lag. Na een tijdje bewogen de slingers synchroon (tegen elkaar in, om precies te zijn).

Meer dan drie eeuwen later is nog steeds niet precies duidelijk wat er gebeurt. Op de een of andere manier geven de slingers hun beweging via de balk aan elkaar door.

Maar waar komen ze op uit? Op een frequentie, iets lager dan het gemiddelde van de startfrequenties, is het goede antwoord (A). Kun je dat weten? Nee. We hebben de kwestie aan drie natuurkundehoogleraren voorgelegd, en niemand die het wist. De verklaring van de quizmasters luidt: er gaat bij de overdracht energie verloren. Maar dat kan het niet zijn, de energie van een slinger hangt af van zijn amplitude (uitwijking), niet van de frequentie. Bovendien zijn metronomen opgewonden, dus last van energieverlies hebben ze niet.

3. Waar komen de minste steekvliegen op af, op een wit of een bruin paard?
In de ogen van een steekvlieg lijken bruine en zwarte paarden op een wateroppervlak en omdat de vliegen hun eitjes in water afzetten, strijken ze ook vaak op donkere paarden neer. Dit gezichtsbedrog ontstaat doordat donkere oppervlakken licht net zo weerkaatsen als water.

Licht is een trilling en licht dat door de zon wordt uitgezonden, trilt in alle richtingen. Maar gereflecteerd licht heeft een voorkeursrichting voor zijn trilling - in jargon: het is gepolariseerd. Een polaroid zonnebril maakt gebruik van dit principe om de schittering van zwart asfalt of wateroppervlakken weg te nemen. Witte vlakken polariseren het licht nauwelijks. Een wit paard trekt dan ook veel minder vliegen aan (A).

4. Je hebt 100 gram lichaamsmateriaal. Van welk materiaal kun je het meeste diamant maken?
Een diamant bestaat voor 100 procent uit koolstof. De vraag is dus: welk lichaamsdeel bevat het meeste koolstof? Tanden bevatten veel calcium, in verse uitwerpselen zit veel water, maar hoofdharen bestaan voor bijna de helft uit koolstof (B).

5. Stel je boort een kaarsrechte spoortunnel van station Maastricht naar station Leeuwarden. Hoe diep ligt het midden van de tunnel ongeveer als de aarde een perfecte bol is?
Met excuses aan de alfa's, maar dit antwoord is alleen met ouderwetse goniometrie te achterhalen. Het gaat om de driehoek die als hoekpunten de twee steden heeft en het middelpunt van de aarde. De grootte van de hoek bij dat middelpunt is af te leiden uit de afstand Leeuwarden-Maastricht (de omtrek van de aarde is 40.000 kilometer en dat komt overeen met 360 graden; de twee steden liggen hemelsbreed 260 km uiteen, dus dat is ruim 2,3 graden). De hoogte van de driehoek is met de cosinus te berekenen, en het verschil tussen die hoogte en de straal van de aarde is de diepte van de tunnel. Ruim 1300 meter (B).

6. Welke kleur bloed is in levende dieren nog niet ontdekt?
Bloed komt in bijna alle kleuren van de regenboog voor. Er zijn mossels met blauw bloed, hagedissen met groen bloed, terwijl bij andere dieren roze of geel vocht door de aderen stroomt. Sommige vissen hebben wit bloed, maar zwart bloed (C), dat is nog nooit aangetroffen.

7. Hoe komt het dat een kikker dode muggen links laat liggen?
Een kikker ziet niet al te best. Hij kan zijn ogen niet scherp stellen en hij kan ze ook niet draaien of richten. Maar veranderingen in zijn beeld merkt hij heel goed op. Als er iets beweegt en dat heeft het formaat van een insect, dan hapt de kikker toe. Maar omring de kikker met voedsel dat stil ligt, zoals dode muggen, en het dier sterft de hongerdood (A).

Kikkers kunnen wel horen en ruiken maar die zintuigen gebruiken ze nauwelijks bij hun zoektocht naar voedsel.

8. Als je twee rasters over elkaar legt, ontstaat vaak een nieuw lijnenpatroon. Welk materiaal heeft te maken met de naam van dit verschijnsel?
Een weetje. Dat patroon heet moiré en dat woord komt uit het Frans waar het de naam is van gevlamde zijde. Het effect ontstaat soms op televisie, als het patroon van een jasje interfereert met de lijnen van de tv-uitzending.

9. In de topsport zijn schaatsers sneller dan hardlopers op alle officiële afstanden. Waardoor komt dat eigenlijk?
De antwoorden A en B konden meteen worden afgestreept. Koude lucht (A) is niet ijler maar juist dichter dan warme lucht. En bij anaerobe of aerobe inspanningen (B) gaat het om sprinten of duursport; dat is voor schaatsen of lopen niet anders.

Het moet dus C zijn: schaatsers gebruiken hun afzetpunt voordeliger. Beide sporters moeten energie genereren om vaart te maken en te houden. De loper zet zich bij elke stap naar voren af - hoe harder hij gaat, des te minder rendement haalt hij daaruit. Een schaatser zet zijwaarts af - dat levert ook met hoge snelheden extra vaart. En dankzij de klapschaats kan hij zich bijna continu afzetten.

10. Als je op de planeet Venus zou zijn, hoe zou je stem daar dan klinken?
De luchtdruk op Venus is enorm hoog (90 atmosfeer). Stembanden trillen in deze gasachtige soep minder snel en daardoor gaat je stem omlaag. De atmosfeer van Venus bestaat voor 96 procent uit CO2 en dat dempt het geluid weer. Dus je krijgt een zachte, lage stem. Het stemgeluid echoot altijd een beetje na in neus en keel. Omdat bij een hoge luchtdruk de snelheid van het geluid hoog is, komen die echo's heel snel. Dat klinkt alsof ze uit een klein keeltje komen. Je lijkt dus een dwerg met een zachte lage stem (B).

11. In Nederland staan met wiskundige zekerheid ten minste twee bomen met hetzelfde aantal blaadjes.
Op het eerste gezicht lijkt dit een vreemde vraag. Hoe kun je met wiskundige zekerheid iets zeggen over het aantal blaadjes aan bomen? Maar zo gek is dat niet. Tenminste, als je weet dat ook een grote boom hooguit een à twee miljoen blaadjes heeft. En dat er in Nederland een paar honderd miljoen bomen staan. Als er meer bomen zijn dan blaadjes aan één boom, moeten er dubbele tussen zitten. Met maximaal drie blaadjes aan een boom kun je vier verschillende bomen hebben (met 0, 1, 2 of 3 blaadjes). De vijfde boom is dan met wiskundige zekerheid een dubbele (A).

De antwoorden B (de bewering is onjuist) en C (dat kun je niet met zekerheid zeggen) zijn eigenlijk hetzelfde. B had vermoedelijk moeten luiden: dat is met zekerheid niet zo.

12. Twee groepen studenten doen mee aan een saai en vervelend onderzoek. De ene groep krijgt als beloning 3 euro, de andere groep 30 euro. Na afloop moeten ze aan de volgende deelnemer vertellen dat het onderzoek leuk was. Welke groep vindt het onderzoek achteraf het minst vervelend?
Dit is een klassiek experiment uit de sociale psychologie - Diederik Stapel moest nog worden geboren. Mensen voelen zich niet prettig bij zo'n leugentje; ze vinden het vervelend dat ze die volgende deelnemer in blije verwachting naar binnen hebben gestuurd.

Maar 30 euro vergoedt veel. Dat rechtvaardigt het niet zo mooie gedrag. Maar bij degenen die slechts drie euro kregen, blijft het knagen. Zij willen van die gewetensnood af - van die cognitieve dissonantie, zeggen psychologen. En hoe doe je dat? Door achteraf te denken: "Ach, het experiment was eigenlijk best leuk." (B)

13. Een netje met stalen knikkers en kurken drijft net onder het oppervlak van het water in een aquarium. Wat gebeurt er met het waterniveau wanneer je het netje stuk knipt?
De traditionele Archimedesvraag was dit keer niet zo moeilijk. Als het netje wordt doorgeknipt, zinken de stalen knikkers naar de bodem. Dat verandert niets aan het waterpeil. De kurken komen bovendrijven. Ze verplaatsen dus minder water waardoor het peil daalt (C).

14. Hoeveel dominostenen zijn minimaal nodig om een dominosteen ter grootte van de Utrechtse Domtoren om te gooien? Je begint met een standaard dominosteen. Bij vergroting van de opvolgende stenen schalen alle dimensies mee.
Een kleine dominosteen kan een grotere steen in zijn val meenemen. De vraag is: hoeveel groter? In theorie mag de tweede steen twee keer zo groot zijn (dat wil zeggen, acht keer zo volumineus en acht keer zo zwaar). In de praktijk zal deze grote steen niet omvallen omdat ook andere factoren meespelen. De wrijving bijvoorbeeld: de stenen mogen niet over de vloer glijden, maar moeten juist weer wel wrijvingsloos over elkaar schuiven.

In experimenten is een factor anderhalf gehaald (zie bijvoorbeeld YouTube: 'Domino chain reaction'). Ga je daarvan uit en begin je met een dominosteen van 5 centimeter, dan heb je een vergrotingsfactor nodig van 2250 en dat zijn minimaal 20 dominostenen (1,5 tot de macht 19 is 2217, en dat is net te weinig). Antwoord B dus.

Maar ja, misschien lukt het ook wel met een vergrotingsfactor 1,6. En dan heb je er maar 17 nodig, en is antwoord B (minimaal 20) fout.

Goochemerds hebben A ingevuld: minimaal 8 stenen. Dat is in principe altijd goed, maar ook een beetje flauw.

15. Twee mensen spelen een spel met 22 muntjes. Om en om pakken ze 1, 3 of 4 muntjes weg. Degene die de laatste munt(en) van tafel pakt, verliest. Als beiden perfect spelen, dan zal degene die begint:
Dit soort vragen beantwoord je door het spelletje achterstevoren te spelen. Als er nog één muntje ligt en je bent aan de beurt, heb je verloren. Liggen er nog twee, dan win je - je kunt er eentje voor je tegenstander laten liggen. Bij drie heb je weer verloren omdat je alles kunt pakken (verlies) of er twee kunt laten liggen (tegenstander heeft winnende positie).

Vier, vijf, zes en zeven muntjes is altijd gewonnen (je kunt er altijd een of drie laten liggen). En zo ga je door. 18,19, 20 en 21 is altijd gewonnen, waardoor 22 muntjes weer een kansloze uitgangspositie geven (B).

undefined

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden