Jan vraagt Daan

Komt een mens ooit twee keer op exact dezelfde plek in het heelal?

Jan Beuving. Beeld Maartje Geels

Daan van Eijk en Jan Beuving vormden samen het (wetenschaps)cabaretduo Jan & Daan. Jan is wiskundige en theatermaker. Daan is natuurkundige aan de University of Wisconsin in Madison, VS. Om de week stellen zij elkaar hier een vraag.

Ha Daan,

Ik rijd met mijn auto regelmatig over wegen waar ik eerder ben geweest. Natuurlijk de weg waar mijn eigen huis aan staat, maar ik kom ook wel eens op plekken waar ik maar zelden kom. Op de weg terug van een theater in het noorden bijvoorbeeld, rijd ik over een stuk A7 waar ik misschien één keer eerder ben geweest.

Terwijl mijn auto door de nacht rijdt, kan in mijn hoofd een vraag opkomen als: rijd ik nu op precies dezelfde plek als de vorige keer? Of reed ik de vorige keer op dit deel van de snelweg in de andere baan? Onmogelijk om te onthouden natuurlijk. Gelukkig kun je dan een truc toepassen: als ik op de (lege) snelweg even van de rechter doorgetrokken streep helemaal naar de linker rijd, over alle banen heen dus, dan kan het niet anders of mijn banden komen over een plek waar ik een vorige keer ook geweest ben. Ik kruis (op preciezer: snijd) de paden van mijn eigen verleden.

Nu wilde ik deze vraag eens uitzoomen: komt een mens ooit op twee keer exact dezelfde plek in het heelal? Stel je voor dat we het heelal een coördinatenstelsel zouden geven, is het dan voor mij mogelijk om (met een deel van mijn lichaam) twee keer over precies dezelfde coördinaat te komen?

Er zijn nogal wat complicerende factoren. Zo draaien we om onze as, als aarde, en draait die aarde ook nog eens om de zon. Het is vandaag dus onmogelijk om - in het hele heelal - op precies dezelfde plek te zijn als gisteren. Maar, die baan is ellipsvormig, en na een jaar zijn we weer ongeveer terug. Maar leggen we elke keer dezelfde baan af? En zijn we dan door de draaiing om onze as niet nét ergens anders? Ondertussen is er nog de precessie van de aarde (de beweging van de aardas zelf) en het heelal dijt ook nog uit.

Mijn vraag is dus deze: als je er moeite voor mag doen (naar een willekeurige plek op de aarde reizen), lukt het een mens dan om in een gemiddeld leven (laten we zeggen tachtig jaar) langs dezelfde heelalcoördinaat te komen?

Daan van Eijk. Beeld Maartje Geels

Ha Jan,

Vergeet het maar, dat gaat niet lukken. Ik zal eerst uitleggen waarom niet en dan afsluiten met een wiskundige truc waardoor het tóch kan.

In de meeste plaatjes van ons zonnestelsel zie je de zon in het midden staan en daaromheen draaien de planeten in vaste ellipsvormige banen. Als dat beeld klopt, zou het simpel zijn: blijf een jaar rustig op je stoel zitten en je bent op elk moment precies op dezelfde plek in de ruimte waar je vorig jaar ook was.

In het echt ligt het ingewikkelder. Onze aardas zelf tolt rond in ongeveer 26.000 jaar: dat is die zogenoemde precessie. Bovendien verandert de kanteling van de aardas, nu zo'n 23,5 graden, met een periode van 41.000 jaar. De combinatie van deze twee effecten heeft als gevolg dat je je stoel tijdens het jaar moet gaan verplaatsen richting het noorden of het zuiden om op dezelfde plek te blijven als het jaar ervoor, gegeven dat de baan van de aarde rond de zon stabiel is.

Maar dat is niet zo. Want zowel de oriëntatie als de vorm van de ellipsvormige baan verandert met periodes van respectievelijk 112.000 en 413.000 jaar. Je kunt nu dus onmogelijk op dezelfde plek blijven als vorig jaar. Maar niet getreurd: er zijn twee momenten per jaar waarop de ellipsvorm van dit jaar overlapt met de ellipsvorm van vorig jaar, dus precies dan kan je op je stoel gaan zitten.

Ware het niet dat het zonnestelstel ook nog eens om het centrum van ons sterrenstelsel draait, terwijl dat sterrenstelsel zelf met een noodgang door het - inderdaad uitdijende - heelal raast. En daarmee valt je droom in duigen.

Tenzij je een wiskundige truc toepast die de coördinatentransformatie heet. In plaats van dat je ruimtecoördinaten (je 'plek' in de ruimte) continu veranderen door al die beweging, zeg je gewoon dat jouw stoel het vaste middelpunt van het heelal is. Dat voelt ook veel logischer: de zon draait om je heen, sterren komen op en gaan onder, sterrenstelsels bewegen van ons af in een uitdijend heelal. En dat alles terwijl jij rustig op je vaste plek zit.

Lees ook: 

Waar leg jij je kamerplanten te luister?

Dag Jan,

Veel mensen denken dat Thomas Edison de eerste mens was die een geluidsopname maakte. Hij was de uitvinder van de fonograaf, een apparaat waarmee je geluid niet alleen kon opnemen, maar het ook weer opnieuw kon afspelen.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden