Daan vraagt Jan

Het fascinerende Mpemba-effect

Daan van Eijk Beeld Maartje Geels

Daan van Eijk en Jan Beuving vormden samen het (wetenschaps)cabaretduo Jan & Daan. Jan is wiskundige en theatermaker. Daan is natuurkundige aan de University of Wisconsin in Madison, VS. Om de week stellen zij elkaar hier een vraag.

Dag Jan,

Ik hoorde laatst over het bijzondere verschijnsel dat warm water sneller bevriest dan koud water en vroeg me af hoe dat zat. In de volle overtuiging dat de wetenschap verklaringen moet hebben voor dit soort tegennatuurlijke doch basale waarnemingen ging ik op zoek.

Het verschijnsel heet het Mpemba-effect en die naamgeving is een verhaal op zich. Erasto Batholomeo Mpemba was in het begin van de jaren 60 een Tanzaniaanse jongen van 13. Samen met zijn klasgenoten maakte hij ijs van warme melk. Het viel Mpemba op dat een beker gekookte melk eerder bevroor dan een beker ongekookte (en dus koudere) melk als ze gelijktijdig in de vriezer werden gezet. Toen hij aan zijn leraar vroeg hoe dat kwam, vertelde deze hem dat het simpelweg niet waar kon zijn en de jongen zich dus moest hebben vergist.

Maar daar nam Mpemba geen genoegen mee en jaren later stelde hij dezelfde vraag opnieuw aan een professor die zijn school bezocht. Deze professor nam hem gelukkig wel serieus. Hij stelde voor er samen een artikel over te schrijven en sindsdien is het effect vernoemd naar Mpemba. Desondanks is er geen eenduidige verklaring voor het fenomeen. Sterker nog: vorig jaar stond in een artikel in Nature dat het effect waarschijnlijk niet bestaat. Terwijl een maand geleden juist weer een artikel verscheen met een mogelijke theoretische verklaring.

Gelukkig is er ook vooruitgang in de categorie 'basale waarnemingen zonder sluitende verklaring'. Ik hoorde afgelopen week dat onderzoekers van het Amolf-instituut in Amsterdam er eindelijk achter zijn gekomen hoe het komt dat je op ijs kunt schaatsen (in tegenstelling tot een betonnen vloer, om maar iets te noemen). Niet doordat de druk van het ijzer het ijs lokaal doet smelten, zoals je vaak hoort beweren, maar doordat de bovenste laag ijsmoleculen op een ijsvloer altijd vloeibaar is. Paradoxaal genoeg schaats je dus op vloeibaar water!

Er zijn vast ook veel simpele, basale wiskundige observaties te maken waarvoor tot op de dag van vandaag geen bewijs is gevonden. Heb je een favoriet waar ik over na kan denken tijdens de kerstvakantie?

Lees de reactie van Jan onder de afbeelding.

Jan Beuving Beeld Maartje Geels

Ha Daan,

Wat een heerlijk verhaal over Erasto Mpemba! Als het weer eens vriest in Nederland moeten we hem zeker uitnodigen om te komen schaatsen. Niet alleen om dat dunne laagje van vloeibare moleculen te voelen, maar ook omdat ik ooit geleerd heb dat ijsclubs de scheuren in hun natuurijs dichten met warm water. Ik dacht altijd dat dat was omdat het ijs rondom dan een beetje smolt, zodat het later weer vastvroor als één geheel. Maar misschien is het wel omdat zij door jarenlange ervaring weten dat warm water sneller bevriest, en is dit zo'n geval waar het boerenverstand voorloopt op de wetenschappelijke kennis.

De kans is groter dat het geen strenge schaatswinter wordt, en terecht vraag je dus wat verpozing voor bij het haardvuur. (Hoewel, als het toch niet hard gaat vriezen is het de vraag waarom je de haard aan zou steken.) In de wiskunde wemelt het van de onopgeloste vermoedens. In 2000 zijn de zeven millenniumproblemen vastgesteld, de heetste onbewezen hangijzers in de wiskunde. Voor ieder probleem is een miljoen dollar uitgeloofd als je de oplossing vindt. Sinds 2000 is er één gekraakt, het Poincarévermoeden, door een Rus die het geld geweigerd heeft, omdat hij naar eigen zeggen al het nodige al bezit.

Die millenniumproblemen zijn prestigieus, maar ook tamelijk ingewikkeld. Niet echt winteravondvertier, en ook niet echt wat je 'basaal' noemt. In de getaltheorie zijn gelukkig veel elegantere vermoedens die onbewezen zijn. Een van de beroemdste is het vermoeden van Goldbach, dat al uit de achttiende eeuw stamt. Christian Goldbach schreef in een brief aan de grote wiskunde Leonard Euler: ieder even getal groter of gelijk aan 4 kun je schrijven als de som van twee priemgetallen. (Een priemgetal is een getal dat alleen deelbaar is door zichzelf en door één.) Dus bijvoorbeeld: 10 = 7 +3, of 100 = 3 + 97 (maar ook: 100 = 11 + 89).

Wat een prachtig vermoeden, toch? Je kunt het aan een basisschoolleerling uitleggen. Het is, met computers, bewezen voor alle even getallen tot 4 duizend biljard. Maar er zou, in de oneindigheid, ergens een even getal kunnen zijn dat niet te schrijven is als de som van twee priemgetallen. Er wordt dus gezocht naar een briljant inzicht dat alle even getallen ondervangt. Of naar een tegenvoorbeeld. Succes!

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2019 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden