Eén grote golvenzee

Max Planck was zelf allerminst tevreden toen hij precies honderd jaar geleden het quantum introduceerde in de natuurkunde. Planck dacht die noodgreep weer snel weg te werken. Maar het quantum was het begin van een revolutie in de natuurkunde. Een revolutie die de fysici enkele decennia in verwarring bracht en die het hoofd van normale mensen nog nauwelijks is binnengedrongen.

Joep Engels

Max Planck was zelf allerminst tevreden toen hij precies honderd jaar geleden het quantum introduceerde in de natuurkunde. Planck dacht die noodgreep weer snel weg te werken. Maar het quantum was het begin van een revolutie in de natuurkunde. Een revolutie die de fysici enkele decennia in verwarring bracht en die het hoofd van normale mensen nog nauwelijks is binnengedrongen.

'Trek het u niet aan als u niets begrijpt van de quantummechanica', zei de fysicus Richard Feynman tijdens een van zijn beroemde openbare colleges. ,,Ik begrijp er zelf ook niets van. Niemand begrijpt het.'

Feynman maakte zich met deze opmerking niet populair bij zijn collega's. Fysici geven niet graag toe dat ze de theorie die ze het meest gebruiken, het minst begrijpen. De meesten doen niet eens veel moeite om de quantumtheorie te begrijpen. Waarom ook? De theorie werkt, ze werkt erg goed zelfs, en dat is hen voldoende. Shut up and calculate, zeggen de Amerikanen, doe niet zo moeilijk en ga aan de slag.

Dat was bij de geboorte van het quantum, honderd jaar geleden, wel anders. Natuurkundigen waren zich er toen terdege van bewust dat ze zich in een vreemde wereld begaven. In de eerste dertig jaar van de quantumtheorie discussieerden ze volop over de interpretatie van hun eigen ideeën. Ze geloofden ook niet dat dit de goede weg was en probeerden voortdurend weer op het oude vertrouwde pad te komen.

Het was een wanhoopsdaad, zei Max Planck toen hij op 14 december 1900 zijn formule bekendmaakte waarin hij het quantum had geïntroduceerd. Hij moest wel. Zes jaar lang had hij zitten zwoegen op wat toen een van de laatste problemen uit de natuurkunde leek. De straling van een zwart lichaam: objecten die worden verwarmd, zenden licht uit. Welke straling hangt af van de temperatuur.

Er was een formule voor het probleem, de wet van Wien, en na lang speuren vond Planck een theoretische afleiding daarvoor. Maar kort daarna ontdekten experimentatoren, dat de wet van Wien maar beperkt geldig was: alleen bij lage temperaturen en hoge frequenties. Ook voor het andere uiterste, hoge temperaturen en lage frequenties, was er een wet, maar beide waren niet alleen moeilijk te verenigen, ze lieten ook een groot middengebied onverklaard.

Planck dook weer achter zijn bureau en kwam twee maanden later met een antwoord. De prijs was hoog. Om de twee wetten te verenigen had Planck het idee moeten verwerpen dat de natuur geen sprongen maakt (natura non facit saltus). Men dacht altijd dat het zwarte lichaam in een continue stroom stralingsenergie opnam en afgaf, maar volgens Planck werkte het met energiepakketjes, quanta.

Een rekentruc, aanvankelijk. Planck was van plan geweest de pakketjes steeds kleiner te maken en die uiteindelijk weg te werken. Maar dat lukte niet: telkens als hij probeerde de quanta te minimaliseren, gaf zijn afleiding een verkeerde stralingsformule.

,,Planck heeft de rest van zijn wetenschappelijk leven gewijd aan pogingen om het quantum weer uit de formule te werken', zegt Dennis Dieks, hoogleraar grondslagen van de natuurkunde in Utrecht. ,,Hij was ervan overtuigd dat een dieper liggende theorie zou verklaren waarom het leek alsof de energie in pakketjes werd uitgewisseld. Hij had in elk geval niet het idee dat hij de fysica een nieuwe theorie had bezorgd.'

Dat idee hadden de meeste fysici niet en Plancks quantum zou een vroege dood zijn gestorven als Albert Einstein niet in 1905 een nieuwe steen in de vijver had gegooid. In dat jaar verscheen niet alleen zijn beroemde artikel over de speciale relativiteitstheorie, Einstein publiceerde toen ook zijn theorie over het foto-elektrisch effect.

Dit is het verschijnsel dat licht elektronen kan vrijmaken uit metalen, maar dat het alleen maar lukt bij bepaalde frequenties. Is de frequentie van het licht te laag, dan lukt het niet, hoe krachtig de lichtbron ook is. Einstein verklaarde dit door plompverloren aan te nemen dat licht uit deeltjes bestaat: fotonen. Elk foton bevat een pakketje energie en de grootte van dat pakketje is alleen afhankelijk van de frequentie van het licht.

Dit was geen rekenkundige truc zoals bij Planck, voor Einstein waren de lichtdeeltjes reëel. Zijn pakketjes waren wél even groot als die van Planck, en in de natuurkundeboekjes staat dan ook altijd dat beide heren elkaar aanvulden.

Planck zag dat in elk geval niet zo. Toen Einstein een jaar of tien later werd voorgedragen voor de Pruisische academie van wetenschappen, was Planck voorzitter van de adviescommissie. Hij stak de loftrompet over de jonge Albert: zo'n kanjer, die de relativiteitstheorie had bedacht, moest natuurlijk lid worden. ,,En dan ga je hem zo'n vergissing als met die lichtquanta toch niet kwalijk nemen', schreef hij.

Maar Einstein hield vast aan zijn idee. In 1916 gooide hij er nog een artikel tegenaan waarin hij het deeltjeskarakter van licht benadrukte. Maar hoe kon dat dan?, vroeg de fysische gemeenschap zich af. Hoe konden lichtdeeltjes typische golfeigenschappen zoals interferentie veroorzaken (twee golven kunnen elkaar uitdoven, twee deeltjes niet)? Ze waren nog niet uitgediscussieerd toen Louis de Broglie voor de volgende schokgolf zorgde. Misschien was het wel iets algemeens, stelde hij in 1923, misschien gedroegen golven zich niet alleen soms als deeltjes, misschien hadden deeltjes ook een golfkarakter.

De chaos was compleet. In wat voor een wereld leefden we eigenlijk? Was alles golf? Of deeltje? Allebei? In 1925 hakte Erwin Schrodinger de knoop door: het waren allemaal golven, beweerde hij. Deeltjes waren ook golven, maar dan zeer gelokaliseerd. ,,Hij kon daar heel filosofisch over doen', zegt Dieks. ,,In een van zijn meer poëtische geschriften zag Schrodinger de wereld als één grote golvenzee. Wij zijn dan, net als alle deeltjes, als de schuimkoppen op die golven.'

In de tussentijd was er een tweede ontwikkeling ontstaan die voortborduurde op het quantum van Planck. In Kopenhagen had Niels Bohr het idee gebruikt voor zijn atoommodel. Bohr kon met zijn model verklaren waarom waterstof licht uitzond in een aantal specifieke frequenties. Een groot verschil met de Einstein-Schrodinger-lijn was dat Bohr al meteen stelde dat elk beeld dat men bij zijn model probeerde te maken, gedoemd was tekort te schieten.

Er ontstond een hele school in Kopenhagen met kopstukken als Werner Heisenberg en Max Born. Men kwam er al snel achter dat de truc van Bohr alleen bij waterstof (het eenvoudigste atoom) voldeed en werkte het model uit tot een set van rekenregels om de frequenties van andere atomen te bepalen. Daar paste totaal geen beeld meer bij. ,,Je kunt alleen maar zien wat je kunt meten', zei Heisenberg. ,,Al die mooie beelden zijn goed voor een gesprek bij het haardvuur maar stellen fysisch niets voor.'

De matrixmechanica van Heisenberg, zoals de rekenregels heetten, wekte algemene weerzin op. Al die wiskunde stond het echte begrip in de weg, vond Schrodinger. Zijn triomf was dan ook groot toen hij in 1926 kon aantonen dat de matrixmechanica wiskundig gezien gelijkwaardig was aan zijn golfbeeld.

De meeste fysici volgden Schrodinger maar al te graag. Liever vreemde beelden dan helemaal geen beelden. Maar al snel stonden Schrodingers golven onder druk. De Nederlander Hendrik Lorentz bijvoorbeeld wees hem op een lastig probleem. Golven hebben de eigenschap om uit te dijen en te vervagen. Dat zou betekenen dat ook materie uitdijde, dat elektronen langzaam zouden vervagen, maar daar was nooit iets van gebleken. ,,Dat was een enorme teleurstelling voor Schrodinger', zegt Dieks. ,,Hij trok zich eind jaren twintig terug uit het actieve werk aan de quantummechanica en trad alleen nog als criticaster op.'

Max Born, uit het Kopenhaagse kamp, probeerde het schip weer vlot te trekken. Misschien zijn het toch wel allemaal deeltjes, zei hij, en is de golffunctie van Schrodinger een soort kansverdeling voor de plaats van het deeltje. Kan niet, reageerden anderen meteen, in die visie bevindt het deeltje zich op één plek en kan het nooit de interferentieverschijnselen vertonen.

Op dat moment betrad Bohr als de grote meester het toneel en hij overzag het slagveld. De golffunctie is niet de kans dat het deeltje ergens is, zei hij, maar de kans om het daar aan te treffen als je daar gaat meten. ,,Dit is de Kopenhaagse interpretatie uit 1930', zegt Dieks. ,,Zo vind je hem in veel populaire boekjes. Bohr zei dat de positie van deeltjes - of andere eigenschappen - pas door een meting wordt bepaald. Zonder metingen had het geen zin om over bijvoorbeeld de plaats van elektronen te praten. Een meting was een onbeheersbare verstoring van de toestand van het deeltje dat daarvoor nog in de hele ruimte aanwezig was.'

Die populaire boekjes doen het ook vaak voorkomen alsof hiermee de kous af was, maar in de jaren dertig werd er nog driftig gedebatteerd. Schrodinger bijvoorbeeld wierp zijn beroemde kat in de strijd. Een kat zit opgesloten in een doos, samen met een radioactief atoom dat via een ingenieus systeem met een giffles is verbonden. Als het atoom vervalt, breekt het het glas van de giffles en wordt de kat gedood. Maar, zei Schrodinger, zolang je niet in de doos kijkt, moet je volgens Bohr aannemen dat het atoom zowel wél als niet vervallen is, en dus ook dat de kat wél en niet dood is. Bohr had hier nog een duidelijk antwoord op. Het 'ingenieuze systeem' van Schrodinger was in feite gewoon een meting en daarom een verstoring van de quantumtoestand. Op het moment dat de fles stuk moet, heeft de waarnemer via dat systeem al 'gekeken'.

Einstein bezorgde Bohr een lastiger paradox. Als ik weet dat een systeem een behouden grootheid (snelheid of energie) heeft, redeneerde hij, en het systeem splitst in twee helften, dan weet ik als ik die grootheid bij de ene helft meet, meteen hoe groot die bij de andere helft moet zijn (omdat ze samen behouden zijn). Dat zou betekenen dat ik met een meting links een deeltje rechts zou lokaliseren. Hoe ver ze ook uiteen liggen. Nee, zei Einstein, de positie van het deeltje rechts ligt al vast voordat je uberhaupt gaat meten, de quantummechanica is alleen niet volledig genoeg om dat te kunnen beschrijven.

Bohr had hier een zeer abstract antwoord op. Het feit dat je ergens een meetinstrument neerzet, bepaalt hoe je over de hele wereld kunt praten. Het apparaat geeft je een soort venster op de wereld. Dieks: ,,Dit is de definitieve versie van de Kopenhaagse interpretatie. Let wel, de verstoring is er nu uit.'

Dan blijft het enkele decennia stil. Het lijkt erop dat men de laatste interpretatie heeft begrepen en geaccepteerd, maar in feite zijn de fysici gewoon aan het werk gegaan (shut up and calculate).

Het onbegrip komt in de jaren zestig toch aan het oppervlak. De Ierse fysicus John Bell kijkt nog eens goed naar de paradox van Einstein. Als hij gelijk heeft gehad, dan heeft het systeem met de behouden grootheid verborgen variabelen, variabelen die door de quantummechanica of andere fysica niet aan het licht worden gebracht. Bell stelt een aantal vergelijkingen op waarbij die eventuele verborgen variabelen zouden moeten leiden tot bepaalde correlaties. Wat blijkt? De correlaties worden door de quantummechanica geschonden - en zoals later zou blijken: ook door het experiment.

,,Het verhaal van Bell zorgde voor een enorme commotie binnen de fysica', zegt Dieks. ,,Dat kun je alleen begrijpen als je ervan uitgaat dat iedereen was blijven steken in de beelden van Einstein. Elementaire deeltjes zijn nog steeds kleine biljartballetjes die op elkaar botsen of netjes zijn opgeprikt in een kristalrooster. Alle Bohrse interpretaties ten spijt, die ideeën hebben nooit een rol gespeeld in het dagelijks leven van 99,9 procent van de fysici.'

Het is nog veel erger, zegt de Leidse hoogleraar kosmologie Vincent Icke. ,,Onze eigen FOM (de financier van natuurkundig onderzoek) heeft nog steeds dat atoommodel in haar logo staan. Zo'n atoom als een mini-planetenstelsel. Peilloos genant is dat.'

Minstens zo merkwaardig is het dat de quantummechanica bij het grote publiek nauwelijks bekend is. Vraag de man of vrouw in de straat naar de grote fysische ontdekkingen van de afgelopen eeuw en men noemt de relativiteitstheorie. Logisch, zegt Dieks. ,,Die theorie is nog wel enigszins beeldend te maken en is bovendien onlosmakelijk verbonden aan de beroemdste wetenschapper met de beroemdste formule: Albert Einstein met zijn E is mc-kwadraat. De quantumtheorie is een vaag geheel met veel namen. En dat deze theorie ons dagelijks leven veel meer beïnvloedt in alle elektronica, weten de mensen niet.'

De laatste jaren is de quantummechanica aan een inhaalslag begonnen, zij het een wat vreemde inhaalslag. Populaire boeken zoals 'Tao of Physics' legden een link tussen de theorie en oosterse mystiek. Ingrediënten waren er volop: Heisenbergs onzekerheidsrelatie, Bohrs venster op de wereld (dat als een soort holisme kon worden uitgelegd) en heel verleidelijk: de rol van de waarnemer tijdens metingen (alsof het bewustzijn invloed kon hebben op het elektron). Gevolg: de quantumtheorie duikt op de meest vreemde plaatsen op. Bij New-Agers of paranormale denkbeelden, bij filosofen of neurologen. Dieks ziet er wel wat menselijks in. ,,Als je iets ingewikkelds moet verdedigen en je ziet dan in een gevestigde wetenschap een bondgenoot, dan is het erg verleidelijk om wat van die ideeën te 'lenen'. Vooral ook door het schijnbaar vage karakter van de quantummechanica en het deels nog onbesliste terrein.'

Vincent Icke gruwt van dit leentjebuur spelen. Als er één vak niet vaag is, is het de quantummechanica wel. De theorie bevat weliswaar begrippen als de onzekerheidsrelatie, de uitkomsten van berekeningen stemmen zeer nauwkeurig overeen met de experimenten. Maar leg dat de leek maar eens uit. ,,De grootste onzin komt van Jomanda-achtige types, maar daar kun je het van verwachten. Er is eigenlijk geen kruid tegen gewassen. Het enige dat je als fysicus kunt doen, is uitleggen.'

Maar ook daar zit een grens aan. Icke: ,,Dan krijg ik vragen waarop ik alleen kan antwoorden: Daarvoor moet u eerst vier jaar natuurkunde studeren. En daar hebben de meesten geen zin in. Het kan wel. Feynman heeft het een keer gedaan. Een schilder wilde eens van hem weten wat die quantumtheorie nou voorstelde. Toen hebben ze een deal afgesloten. Feynman zou hem de fysica bijbrengen, als de ander schilderles gaf. Dat lukte: na een tijd kon de schilder eenvoudige quantumberekeningen uitvoeren. En Feynman kon een beetje schilderen.'

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden