Review

Een biografie van de gulden snede

,De gulden snede is een koekoeksei. Het lijkt alsof het er altijd al bijhoorde, en gewoon kan worden uitgebroed, maar het is een vreemd ei', meent Albert van der Schoot, docent esthetica en cultuurfilosofie aan de Faculteit der Geesteswetenschappen van de Universiteit van Amsterdam.

Van der Schoot promoveerde onlangs op het proefschrift De ontstelling van Pythagoras. Over de geschiedenis van de goddelijke proportie. Hierin komt hij tot de conclusie dat de gulden snede - een proportie waarbij een lijnstuk zo wordt verdeeld dat het kleinste deel zich verhoudt tot het grootste als het grootste tot het gehele lijnstuk - als esthetisch beginsel een uitvinding is van de Romantiek, en niet van de Oudheid. In de gangbare literatuur over het onderwerp wordt vaak aangenomen dat de gulden snede een uitvinding van Pythagoras was. Vervolgens zou deze proportie in de Renaissance een esthetisch ideaal worden. Maar Van der Schoot maakt in zijn proefschrift duidelijk dat er geen continuïteit bestaat tussen de goddelijke proportie, zoals de gulden snede in de Renaissance werd genoemd, en de gulden snede als esthetisch principe. Pythagoras zou zeer ontsteld zijn geweest als hij had moeten lezen dat de goddelijke proportie werd uitgeroepen tot esthetisch ideaal.

Volgens Van der Schoot kenmerkt de gangbare literatuur over de gulden snede zich door een hoog gehalte aan wishful thinking. Men herkent het in de architectuur van de Renaissance en de beelden van de Oudheid. Kunstcritica Janneke Wesseling ontdekt het zelfs in een schilderij van Barnett Newman. Ze schreef over Cathedra: “Er zijn alleen de twee 'zips' die het doek verdelen volgens de Gulden Snede.”

Van der Schoot merkt enkel droogjes op: “Die laatste term, met eerbiedige hoofdletters geschreven, wordt niet uitgelegd, en dat is maar beter zo.” Want hoe kunnen twee zips, die zich op verschillende posities bevinden, het doek beide verdelen volgens de gulden snede? Een knap staaltje wishful thinking. De kunstenaar Rob Scholte rekte de betekenis van de term nog verder op toen hij de bomaanslag, waarbij hij beide benen kwijtraakte, omschreef als de 'uitvoering van de gulden snede'.

Het proefschrift van Van der Schoot moet al dit soort fabeltjes uit de wereld helpen. Het geeft een helder verslag van de levensloop van de gulden snede.

Zo blijkt dat Pythagoras (zesde eeuw voor Christus) veel aandacht heeft besteed aan proportionaliteit, maar irrationele verhoudingen, zoals de gulden snede, als storend zag. Het wereldbeeld van Pythagoras was gebaseerd op rationele getalsverhoudingen, en daar hoorde de goddelijke proportie niet bij.

Het principe van de goddelijke proportie wordt voor het eerst verwoord door Euclides, rond 300 voor Christus. Maar pas in de negentiende eeuw wordt hiervoor de benaming 'gulden snede' gebruikt. Het was dus niet Leonardo da Vinci die de uitdrukking sectio aurea introduceerde, zoals vaak gedacht wordt.

In de Renaissance wijdde de Franciscaner monnik Pacioli een geschrift aan de goddelijke proportie. Hij speelde in de Renaissance een belangrijke rol bij de nieuwe ontwikkelingen in de wiskunde en verzorgde een gedrukte uitgave van Euclides in het Latijn. In 1509 verschijnt zijn traktaat Divina Proportione. Hij droeg dit boek op aan de hertog van Milaan, Ludovico Sforza ('il Moro'), die een keur aan theologen, kunstenaars -waaronder Leonardo da Vinci - en geleerden aan zijn hof had verzameld. Pacioli beschrijft in zijn boek een aantal geometrische lichamen die met behulp van de gulden snede geconstrueerd kunnen worden.

Leonardo maakte hier de illustraties bij. Verder noemt Pacioli dertien eigenschappen van de goddelijke proportie. Hij meent dat de wiskunde inzicht kan geven in het goddelijke. Vooral de gulden snede zou veel eigenschappen met God gemeen hebben. Zo ziet Pacioli drie-eenheid als een goddelijke eigenschap die terug te vinden is in de gulden snede. Bij deze proportie zijn namelijk drie delen betrokken: het grootste deel van het lijnstuk, het kleinste deel en het geheel. Ook irrationaliteit is een eigenschap van God die op de gulden snede van toepassing is. Want net zo min als God in woorden omschreven kan worden, kan de goddelijke proportie in een rationeel getal uitgedrukt worden. Pacioli ziet goddelijke en wiskundige eigenschappen als analoog. Hij benadrukt het goddelijke karakter van de gulden snede maar past hem nog niet toe op de kunst.

Dat werd pas in de negentiende eeuw gedaan. Toen werd de gulden snede een esthetisch ideaal. De Duitse filosoof Adolf Zeising was de eerste die de gulden snede opvatte als een proportie die zowel de natuur als de kunst reguleert. Hij publiceerde in 1854 een boek waarin hij de verhoudingen van het menselijke lichaam vergelijkt met de gulden snede. Zeising toont aan dat de goddelijke proportie terug te vinden is in de empirische werkelijkheid.

Hij meent dat de navel het menselijke lichaam volgens de gulden snede verdeelt. Ook in de architectuur komt deze proportie volgens hem voor. Maar zijn onderzoeksmethoden worden door Van der Schoot genadeloos ontmaskerd. “De analyses die Zeising van bouwwerken maakt zijn goed te vergelijken met de wijze waarop hij het lichaam ontleedde: bij het pragmatisch kiezen van bepaalde gedeelten van gevels of zuilen, en het opportuun bepalen van bepaalde markeringspunten, blijkt zowel de klassieke als de gotische architectuur door de gulden snede beheerst te worden.” Zeising werkte vanuit een idée fixe, maar door zijn geschrift werd de gulden snede een vormgevend principe.

Terwijl bij Zeising de sectio aurea nog een ideaal a priori was, werd het bij de negentiende-eeuwse psycholoog Gustav Theodor Fechner onderwerp van empirisch onderzoek. Fechner liet proefpersonen vaststellen welke proportie hun voorkeur heeft. Hieruit bleek dat de rechthoek die volgens de verhouding van de gulden snede is gevormd, het populairst was.

De gulden snede als esthetisch ideaal werd vervolgens met terugwerkende kracht op de geschiedenis geprojecteerd. Het wordt in verband gebracht met de architectuur en de beeldende kunst van Oudheid en Renaissance.

Volgens Van der Schoot gaat het bij het gangbare beeld van de gulden snede al lang niet meer om de wiskundige verdeling van een lijnstuk. “Dat wiskundig uitgangspunt biedt slechts een formeel platform voor een denkfiguur die ertoe dient om de wereld van nu, maar vooral die van Oudheid en Renaissance, net iets mooier en harmonischer te maken dan ze zonder hulp van zo'n proportie al was.” Zo wordt een hardnekkige mythe ontmaskerd. Het koekoeksei is herkend.

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden