De rekenmethode van opa werkt altijd

Deskundigen brengen volgende maand een advies uit over het Nederlandse rekenonderwijs. Gaat het goed of slecht? De meningen zijn verdeeld.

’In onze rekenmethode Pluspunt rekenen de kinderen op een andere manier dan u waarschijnlijk vroeger heeft geleerd’, schreef de Leidse basisschool De Zwaluw in 2005 aan de ouders. ’Wij hebben als leerkrachten gemerkt dat dit vaak tot verwarringen leidt thuis’.

In het vervolg van de brief werd uitgelegd hoe de kinderen leerden ’kolomsgewijs’ op te tellen. ’Groep 3 en 4: rijgen, splitsen, handig rekenen. Groep 5: eerst van links naar rechts tussen de streepjes en dan met het ’HTE-schema’ (honderdtallen, tientallen, eenheden, red.) van rechts naar links. Groep 6: kinderen zijn vrij om richting te kiezen. Groep 7: van rechts naar links (van klein naar groot)’.

Geen wonder dat de jeugd van tegenwoordig niet meer kan rekenen, zegt Marisca Milikowski. „Kinderen weten niet meer hoe ze hun sommen moeten aanpakken. Vooral de zwakkere leerlingen zijn door al de nieuwe methodes en trucjes helemaal de kluts kwijt.”

Samen met haar echtgenoot Rob runt ze in Amsterdam de Rekencentrale. Ze zien hoe steeds meer kinderen afhaken tijdens de rekenles. „De traditionele methode van veel oefenen heeft afgedaan”, zegt hij. „Routine zou de creativiteit remmen, heet het dan. Leerlingen moeten tegenwoordig eerst inzicht verwerven, voor ze met de sommen aan de slag mogen. Maar fietsen leer je ook door te oefenen, niet door het inzicht welke krachten de fiets in balans houden.”

Intussen zien Milikowski en haar echtgenoot – net als anderen – het rekenpeil zakken. Ze nemen er de zogeheten Periodieke peilingen van het onderwijsniveau (PPON) bij, die elke vijf jaar door het Cito worden uitgevoerd, in opdracht van het ministerie. Het gaat met name slecht met het cijferen, grote sommen die op papier moeten worden uitgerekend. In 1992 haalde daarin nog 84 procent het minimumniveau op het onderdeel vermenigvuldigen en delen, en scoorde 41 procent voldoende. In 2004 was dat gezakt naar 50, respectievelijk 12 procent. Nog geen kwart van de aanstaande havo- en vwo-leerlingen haalde hierin een voldoende.

Dit zou ook aan het concentratievermogen van de moderne jeugd kunnen liggen of aan de kwaliteit van de leerkrachten, maar volgens Marisca Milikowski is het realistisch rekenen er zeker mede debet aan. „We zijn ons intellectuele kapitaal aan het verspillen.”

Ze wordt in die gedachte gesteund door Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam en de Open Universiteit. Begin dit jaar shockeerde deze zijn gehoor op een nascholingsbijeenkomst voor pabo-docenten en -afgestudeerden. Onder de titel ’Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen’ veegde Van de Craats de vloer aan met het realistisch rekenen, en dan met name met de drie mythes waarop het is gebaseerd: de mythe dat je iets pas kunt oefenen als je het begrijpt, dat leerlingen sommetjes saai vinden en dat je hun meerdere oplossingsstrategieën moet aanbieden.

„Wie ervaring heeft in het onderwijs, weet dat het zo niet werkt”, zegt hij. „Als je begint met uit te leggen waarom je een som op een bepaalde manier moet aanpakken, komt dat niet over. Ze moeten zo snel mogelijk aan de slag: zelf sommen maken, zelf fouten maken, daarvan leren, en opnieuw sommen maken. Dan komt het inzicht vanzelf.”

Van de Craats maakt zich druk om alle ’didactische fratsen’ in het rekenonderwijs. Om de trucjes en foefjes die de kinderen bijvoorbeeld krijgen geleerd als ’handig rekenen’. „Dan leren ze dat je 24 maal 125 makkelijk kunt uitrekenen door er 12 maal 250 van te maken of 6 maal 500. Waanzin! Bij 29 maal 123 werkt het foefje niet. Nee, je moet leerlingen de standaardmethode aanleren. Het rekenen van opa, wordt dat denigrerend genoemd. Maar die methode werkt altijd, en die verleren de kinderen nooit.”

Van de Craats is lid van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal, die de staatssecretaris van onderwijs onder andere moet adviseren over de gewenste rekenvaardigheden aan het eind van de basisschool. Het advies zou deze maand verschijnen, maar dat is uitgesteld tot januari.

Bij de vraag hoe het zo ver heeft kunnen komen, wijzen de vingers dezelfde kant op: het Freudenthal Instituut (FI) in Utrecht. De denktank waar de vernieuwingen in het reken- en wiskundeonderwijs vandaan komen. Het instituut heeft een monopoliepositie, zeggen de Milikowski’s. Sinds scholen na de invoering van de euro al hun lesmateriaal hebben moeten aanpassen, drukt overal het stempel van het FI. Een methode-terreur, noemt Van de Craats het, met als gevolg dat ook de Citotoetsen weer op diezelfde methodes zijn geënt.

Op dat Freudenthal Instituut schudt Adri Treffers het hoofd. De emeritus hoogleraar rekenonderwijs en één van de geestelijk vaders van het realistisch rekenen noemt alle ophef een storm in een glas water. Het gaat juist heel goed: de Nederlandse jeugd rekent beter dan ooit tevoren.

Hij haalt dezelfde PPON-statistieken erbij waarmee de critici de rampspoed bewijzen. Je moet de studies volgens Treffers anders lezen. „Uit dit onderzoek blijkt dat de nieuwe methode op alle rekenonderdelen een positieve invloed heeft gehad. Dat geldt óók voor het cijferen: als we de oude methodes nog steeds hadden gebruikt, waren de resultaten slechter geweest. Bovendien wijst ander PPON-onderzoek uit dat het in het onderwijs, tot en met groep zes, nooit zo goed is gegaan. Op alle fronten. Nederland zit in de mondiale top vijf. Dat is geen mening, dat zijn feiten.”

Daar denkt Kees van Putten, psycholoog aan de Universiteit Leiden, anders over. Over het algemeen is het peil van de leerlingenprestaties sinds 1987 niet veel veranderd, zegt hij. Op twee gebieden is er vooruitgang: getalbegrip en schattend rekenen, en op drie gebieden gaat het minder dan vroeger. Van Putten: „Die gebieden horen allemaal bij het cijferen. Daarbij lijken vooral vermenigvuldigen en delen in een vrije val te zijn geraakt.”

Samen met Marian Hickendorff probeerde hij te achterhalen hoe dit heeft kunnen gebeuren. Ze bekeken in de PPON-boekjes van 1500 leerlingen hoe deze bij het maken van de sommen te werk gingen. En wat bleek: veel kinderen gebruiken geen papier. Alles gaat uit het hoofd. Van Putten: „Vooral jongens en zwakkere leerlingen schrijven hun berekeningen niet op, maar geven alleen hun antwoorden.” Dat was de Milikowski’s ook al opgevallen: papier is voor watjes.

Treffers vindt die conclusies niet terecht. Ze kunnen het wel, zegt hij. Als je de leerlingen vraagt de bewerkingen op papier te schrijven, gaat het heel goed. „Het komt door al dat getoets. Op de formulieren van het Cito is geen ruimte voor bewerkingen, dus daarom schrijven ze niets op. Leerkrachten moeten de kinderen erop wijzen dat ze bij cijfersommen de bewerkingen moeten opschrijven.”

Van Putten vindt het een zwak verweer. Dat leerlingen niets opschrijven, is een expliciet gevolg van de gebruikte rekenmethodes, zegt hij. „In het traditionele onderwijs krijgen de kinderen de standaardmethode aangeleerd. De diversiteit aan rekenstrategieën is juist een kernpunt van het realistisch rekenen. Zo rekenen de kinderen van nu en de PPON-resultaten maken daar de balans van op.”

Het is duidelijk: de opponenten zijn het oneens over het peil van de leerlingen. Een andere vraag dan maar: waarom is het rekenonderwijs eigenlijk vernieuwd? Marisca Milikowski van de rekencentrale wéét het niet. Ze heeft zich suf gepiekerd over de vraag wat de rekenmeesters heeft bewogen om de oude Bartjens overboord te gooien. „Het kan niet alleen het Freudenthal Instituut zijn geweest. Zo machtig zijn ze nou ook weer niet. Ouders en leerkrachten hadden er ook zin in. Een soort gezellige culturele revolutie: het moest leuk zijn in de klas, en getallen waren daarbij de vijand.”

In zekere zin geeft Treffers haar daarin gelijk. Begin jaren tachtig is ouders en onderwijzers gevraagd wat leerlingen op rekengebied moesten kunnen. Daaruit rolde het kunnen toepassen van de rekenvaardigheden als belangrijkste eis. Hoofdrekenen en kunnen schatten kwamen op plaats twee en drie. Treffers: „Die volgorde wordt steeds bevestigd. Let wel, cijferen komt er niet in voor, ongeveer de helft van de ondervraagden schaft dat onderdeel zelfs net zo lief helemaal af.”

Bovendien, benadrukt hij, was het niet het Freudenthal Instituut dat de vernieuwingen heeft doorgevoerd. „Een methode-terreur? Hoe komt Van de Craats erbij? Alsof wij directe invloed op de methodes zouden hebben. De programma’s in de leerboeken zijn geënt op de kerndoelen die door de overheid zijn opgesteld.”

Hij vindt het een beetje flauw van zijn opponenten dat ze zo hameren op die sommetjes waarvan we met z’n allen hadden afgesproken dat ze in het onderwijs minder nadruk zouden krijgen. „Over het algemeen maken de kinderen van nu de sommen beter, zeker als het om schattend rekenen gaat.”

Marisca Milikowski bestrijdt dat. Er is haar maar één deugdelijk onderzoek bekend waarbij de oude en de nieuwe methode zijn vergeleken, de zogeheten More-toetsen uit 1993 van nota bene het Freudenthal Instituut zelf. Daaruit bleek dat het traditionele onderwijs beter scoorde in het aanleren van de basisautomatismen, en ook op het punt van handig rekenen. „Dat onderzoek is in een diepe la verdwenen, en sindsdien is het een soort mantra geworden. Het realistisch rekenen sluit beter aan bij de belevingswereld van het kind en is dus beter. Bewijzen zijn er niet; er is van allerlei vaagheden een soepje gekookt dat iedereen heeft te slikken.”

Ook Van Putten vindt dat het peil achterblijft bij wat het zou moeten zijn. „Er zit een enorm gat tussen het niveau dat leerlingen halen en wat deskundigen nastreven. Dat is overigens al jaren zo en bij cijferen wordt dit gat steeds groter.”

„Onzin”, zegt Treffers. Die deskundigennorm is volstrekt irreëel en dat kun je absoluut niet van kinderen verwachten. „Zo’n groep deskundigen vindt het niveau voldoende als 70 procent van de kinderen 80 procent kans heeft om het goed te doen. Dat lijkt een redelijke eis, maar als je er even aan rekent, kom je tot de conclusie dat je een niveau van 85 procent verlangt.”

Wiskunde-hoogleraar Van de Craats wil het debat niet op dit niveau voeren. Hij constateert eenvoudigweg dat de jeugd niet meer kan rekenen. Hij zag zich dit jaar zelfs gedwongen voor hbo-studenten een ’Basisboek Rekenen’ te schrijven. „Ik durf haast niet te zeggen dat het ook een bijspijkerboek is gebleken voor universitaire studenten.”

Volgens Treffers maakt Van de Craats een vergissing. „Rekenen is voor veel kinderen moeilijk. Dat is altijd zo geweest. Ook in de klas waarin Jan van de Craats zat. Het probleem is dat de critici van het rekenonderwijs niet meer weten dat de helft van hun klasgenoten destijds ook nauwelijks kon rekenen.”

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright. Linken kan altijd, eventueel met de intro van het stuk erboven.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2021 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden