200-GRAMS GRATIE - AERODYNAMICA

De spreekwoordelijke angst van een schrijver voor het lege vel papier: ik weet niet wat het is. Een stevig wit A4'tje vindt zijn weg ook wel zonder pennestreken, zonder tuchtiging door de hamertjes van een typemachine, ongeschonden door de naalden van een printer. Door de lucht.

BAS DEN HOND

Mijn opleiding als vliegtuigbouwer begon tijdens geschiedenisles, geloof ik. Spontaan, zoals dat gaat in klassen, kon het opkomen: wie vouwt het perfecte vliegtuig? De informele competitie vond plaats in twee categorieën: 'snel en pas op je ogen' en 'mooi langzaam'. Ik ging voor die tweede trofee. Een vel papier dat zich werkelijk thuis leek te voelen in die voor gewone mensen onbereikbare bovenste helft van het lokaal - dat was bijna net zo mooi als de vlucht van de meeuwen die elke pauze de helft van mijn brood kregen.

De organisatie van de Wetenschap & Techniek week is het kennelijk met me eens. Zo lang mogelijk in de lucht blijven, dat is het doel van de jaarlijkse wedstrijd 'Zie je ze vliegen?' die deze week voor de tweede keer van start gaat. Brugklassers meten zich met elkaar in gymzalen door heel Nederland, in tegenwoordigheid van een jurylid dat is geleverd door een van de twee Nederlandse ingenieursverenigingen of de Koninklijke vereniging voor luchtvaart.

Die gymzalen zijn de reden dat de keus op langvliegen en niet op vèrvliegen viel, zegt vliegtuigbouwkundige en meteoroloog prof. dr. Henk Tennekes, een van degenen die in januari 1995 op de vliegbasis Valkenburg de landelijke finale zal jureren. “Om de wedstrijd eerlijk te laten zijn moet iedereen in dezelfde omstandigheden werken, dus binnen, in een grote ruimte als een gymzaal. Een vliegtuig dat snel en ver gaat, komt daar al gauw de muur tegen.”

Die muur bedreigt overigens net zo goed de finalisten van januari, die naar Tennekes stellig verwacht de winnende tijd van vorig jaar (9,4 seconden) flink zullen overtreffen. Voor een vliegtuig dat van tweehonderd grams papier is gemaakt, staat ongeveer vast hoe snel het in stabiele glijvlucht zal gaan. En in een seconde of tien is het dan echt wel de hele gymzaal door. De ontwerpers zullen dus, om fatale botsingen met het wandrek te voorkomen, hun bouwsel zorgvuldig moeten aftrimmen op een bocht die precies krap genoeg is om in de wedstrijdruimte rond te kunnen gaan.

Aftrimmen? Daalsnelheid? Oudgediende of niet, om mee te kunnen komen met brugklassers die kunnen beschikken over een compleet lespakket, een instructievideo en de werktekening van een door Tennekes ontworpen testvliegtuig, heb ik duidelijk wat bijscholing nodig in de papyro-aerodynamica.

Voor les 1 komt Tennekes meteen uit zijn stoel. Van een rechthoekig geel notitiepapiertje vouwt hij een lange rand een paar keer om. Dat levert een papiertje met een 'verzwaarde voorkant'. Dwars op de rand maakt hij snel een vouw, zodat het ding van voren een V-profiel krijgt, en dan krijgt het al een zet en zwiert door de kamer van zijn Zeister woning.

“Die rand had ook met een paperclip verzwaard kunnen worden. Het gaat erom dat het zwaartepunt van het papier een beetje naar voren komt, zodat hij netjes naar beneden glijdt. Als je dat niet hebt, als je een gewoon stuk papier een zet geeft, gaat het achterover duikelen.”

Stap 2, het maken van de V-vorm, maakt dat het vliegtuigje - dat is het op dat moment geworden - in zij-aanzicht niet meer oneindig dun is. Het heeft weerstand gekregen die het tegen afglijden behoedt. Dat de vleugels omhoog staan en niet omlaag, zorgt automatisch voor extra stabiliteit: wanneer het ding naar rechts begint af te glijden, komt de rechtervleugel omhoog.

Even tussendoor: dit is echt hogere wetenschap. Deze herfst was nog maar nauwelijks begonnen toen twee ongetwijfeld romantische Japanse natuurkundigen, Yoshihiro Tanabe en Kunihiko Kaneko, van de universiteit van Tokio, een artikel publiceerden in het vooraanstaande vakblad Physical Review Letters: over het gedrag van vallende herfstbladeren. Die hebben soms dankzij het steeltje een vooruitgeschoven zwaartepunt, maar meestal geen zijdelingse weerstand. In hun vereenvoudigde model van de krachten en luchtstromingen rond zo'n blad bleek dat het gedrag afhankelijk was van de dichtheid van de lucht en dus van de verticale weerstand. Zo konden ze een blad laten glijden, of dwarrelen, of chaotisch tuimelen of (als de weerstand onnatuurlijk hoog werd en de lucht eigenlijk meer op water leek) gestaag naar de grond zakken.

Een paar keer moet Tennekes het proberen voordat zijn vliegende vleugel het een beetje sierlijk doet. Zwaartepunt te ver naar voren en hij duikt. Zwaartepunt te ver naar achteren en hij maakt amechtige sprongetjes richting plafond, als een duif die wil landen op een lantaarnpaal die er niet is. “Het overtrekt telkens”, zegt Tennekes in pilotentaal: het ding tilt de neus op totdat de vleugels zo steil staan ten opzichte van de langsstromende lucht dat alle draagkracht wegvalt. Precies wat een duif dus doet als hij genoeg heeft van vliegen. Vallend en wel moeten na zo'n mislukte manoeuvre dan weer de voor zweven geschikte stand en snelheid worden gevonden.

Een goed zweefvliegtuig is stoïcijns. Het knokt niet vergeefs tegen de kracht die een eind aan zijn vrijheid wil maken, het geeft mee. En zo houdt het snelheid. Twee jaar geleden schreef Tennekes er een prachtig boek over, 'De wetten van de vliegkunst', waarin de aërodynamische eigenschappen van de fruitvlieg, het visdiefje, de Boeing 747 en het papieren vliegtuig naast elkaar worden gezet. En onder de formules waarmee hij zijn lezers durfde aan te spreken verdient deze een ereplaats:

1/E = F = L/D = U/W.

Hierin is E een getal dat meet hoeveel van de energie die een vliegtuig of vogel verbruikt, ten goede komt aan de voortbeweging. De rest wordt besteed aan het leveren van draagkracht. Dus: hoe kleiner E hoe beter, en hoe groter per definitie F, de finesse van het aërodynamisch ontwerp in kwestie.

In feite drukt een vliegtuigbouwer of schepper met E of F uit wat de verhouding is tussen de draagkracht L van de vleugels en de luchtweerstand D. En dus ook, zo volgt onverbiddelijk uit de wetten van de mechanica, wat de verhouding is tussen de vliegsnelheid U en de daalsnelheid W. De finesse heet dan ook in goed Nederland het glijgetal. Bij vogels en vliegtuigen varieert het tussen 4 en 40.

Maar: voortbewegingsenergie? Die heeft een papieren vliegtuigje niet. Althans niet volgens het wedstrijdreglement, dat rubbermotoren (zo'n propeller aan een opgewonden elastiek) verbiedt. Toch krijgt het vliegtuig een voorraad energie mee: de duw van de deelnemer. Die wordt bliksemsnel omgezet in hoogte, idealiter de hoogte van het plafond van de gymzaal, en komt dan weer vrij als beweging naarmate het vliegtuig hoogte verliest.

Daarom is een zweefvliegtuig dat niet wil dalen een vliegtuig dat niet wil vliegen. Iets anders is, dat een ontwerper of piloot per gedaalde meter zoveel mogelijk kilometers vooruit wil komen. Dàt is een kwestie van finesse en, in het geval van bemande zweefvliegtuigen waarvan die finesse al tot het uiterste is opgevoerd, van het poetsen van de vleugels tot het laatste mugje dat de luchtstromingen kan verstoren is weggewreven.

Wanneer zweeft een uit papier gevouwen vliegtuig dat een propeller moet ontberen het mooist? Als het zwaartepunt ongeveer op een derde van de lengte zit. Erg nauw luistert het niet: een mooie trim, laat Tennekes zien, zoek je vervolgens door de achterrand van de vleugels iets om te buigen: het hoogteroer is geboren.

De deelnemers aan de wedstrijd mogen trouwens ook lijm en paperclips gebruiken, en zullen er vermoedelijk allemaal brood in zien hun vliegtuig van een echte staart te voorzien en - ook een bron van finesse - een bolle vleugel.

En verder hangt de ideale trim er - in theorie - nog vanaf of je een ver of een lang vliegend vliegtuig wilt hebben. De finesse ligt vast, dus een langzame daler zal ook langzaam moeten vliegen. Tennekes: “Als je hem wilt trimmen voor een zo lang mogelijke vlucht, dan moet je zorgen dat hij dat springerige gedrag heeft, maar daarbij telkens nèt niet overtrekt. Maar dat is te ingewikkeld voor die brugklassers, dat benadrukken we niet. Een mooie, stabiele vlucht is het ideaal.

Die mooie stabiele vlucht heeft het pijlvliegtuig waarop ik op school al mijn innovaties uitprobeerde ook. Je nam een stuk papier, en daar kon je een vliegtuig van maken door de voorste hoeken één keer of twee keer naar binnen te vouwen. Het enkelvoudig gevouwen vliegtuig was een onding, dat alleen met een heel gelukkige worp nog aan de andere kant van de klas te krijgen was. Terwijl een 'pijl', de twee keer gevouwen variant, bijna niet kon mislukken. Waarom?

“Omdat bij zo'n pijl het zwaartepunt verder naar voren ligt ten opzichte van de vleugels”, legt Tennekes uit. “Je hebt de vleugels immers aan de voorkant verkleind. Zo krijg je een vliegtuig dat goed daalt.”

Tijd voor het klapstuk, een al een half leven gekoesterde trots. Als ik bij elke vleugel van zo'n pijl twee scheurtjes maakte op de plaats waar de vleugels 'wegvouwen' van de romp, en het papier ertussen precies de andere kant opduwde, zodat in de 'oksels' van de vleugels twee kokertjes ontstonden, vloog het nog een stuk beter!

Met hoog opgetrokken wenkbrauwen ziet de meteoroloog/vliegtuigbouwer het aan. Kokertjes onder de vleugels. . . dat zou niets uit moeten maken in het gemarchandeer tussen dalen en vooruitkomen. Dan gaat hem een licht op: “Je hebt gewoon twee ribbetjes gemaakt, waardoor de vleugels steviger zijn geworden. Geen wonder dat je vliegtuig dan beter vliegt, het vervormt niet zo onder invloed van alle krachten die erop staan. En een stevig vliegtuig kun je ook harder weggooien.”

Zijn eigen ontwerp, waar ook lijm en paperclips aan te pas komen, heeft zulke vondsten niet nodig: het heeft een romp van een in driehoeksprofiel gevouwen papier. “Het staat niet in de leshandleiding, maar ik hoop dat de docenten zien dat ik zo een voorbeeld geef van de eenvoudigste manier waarop je met een stuk papier een stijve constructie kunt maken.”

Meer over

Wilt u iets delen met Trouw?

Tip hier onze journalisten

Op alle verhalen van Trouw rust uiteraard copyright.
Wil je tekst overnemen of een video(fragment), foto of illustratie gebruiken, mail dan naar copyright@trouw.nl.
© 2022 DPG Media B.V. - alle rechten voorbehouden