Uw profiel is aangemaakt

U heeft een e-mail ontvangen met een activatielink. Vergeet niet binnen 24 uur uw profiel te activeren. Veel leesplezier!

Een honingraat lijkt precies op een zeepbel

home

JENDA TERPSTRA

Biologie | Precies een eeuw geleden legde de Schot D'Arcy Thompson de basis voor de theoretische biologie. In 'On Growth and Form' beschreef hij hoe natuurkundige wetten de vorm van schelp, honingraat of sneeuwvlok bepalen.

Hoe krijgen dieren en planten hun vorm? Waarom is een honingraat zeshoekig? En hoe verklaar je verschillende typen spiraalvormen in de natuur? Over deze vragen boog de Schotse bioloog D'Arcy Thompson (1860-1948) zich. In 1917 publiceerde hij zijn ideeën in 'On Growth and Form': een boek dat tot op de dag van vandaag zowel biologen en wiskundigen als architecten en kunstenaars inspireert. Een compacte Nederlandse versie is nu gepubliceerd ter ere van het honderdjarige bestaan met als titel 'Over groei en vorm'.


D'Arcy Thompson observeerde vormen en patronen in het dieren- en plantenrijk. Zo bekeek hij spiraalvorming in de nautilus, de hoorns van een ram of de buisbloempjes in een zonnebloem. Spiralen zag hij ook terug in een haarlok, de krul van een olifantenslurf, een kronkelende slang of de staart van een aap of kameleon. Hoe is dit te verklaren? Thompson zocht als een van de eerste biologen zijn heil in een wiskundige benadering.


"Verschillende typen spiralen bekeek hij met wiskundige modellen, zoals de logaritmische spiraal van de nautilus en de spiraal in de fyllotaxis, ofwel rangschikking van bladeren", zegt Jaap Kaandorp, hoofddocent computational biology aan de Universiteit van Amsterdam. In maart geeft hij een lezing over Thompsons werk ter ere van de nieuwe druk. "De vorm die organismen aannemen, ontstaat niet alleen door langzame evolutie, zoals Darwin geloofde. Thompson liet zien dat groei en vorm in de natuur onderhevig is aan fysische wetten. Hij werd met dit boek de grondlegger van de theoretische of wiskundige biologie."


Elegant


D'Arcy Thompson, zoon van een hoogleraar Grieks, startte in 1878 zijn studie medicijnen aan de universiteit van Edinburgh in Schotland. Na twee jaar vertrok hij naar Cambridge om dierkunde te studeren. Terug in Schotland kreeg Thompson een leerstoel aan de universiteit van Dundee. Daar schreef hij het grootste deel van 'On Growth and Form'. Daarna vertrok Thompson naar de oudste universiteit van Schotland, de University of St. Andrews, waar hij meer dan drie decennia onderwees.


Thompson wordt niet alleen geroemd om zijn talent in de wiskunde en biologie, maar ook om zijn elegante schrijfstijl. "Hij was een belezen man en kende de klassieken", zegt Kaandorp. Het boek blijft hem fascineren, mede omdat het zo mooi geschreven is. Bewonderaars rekenen 'On Growth and Form' zelfs tot de literatuur. In het boek haalt Thompson zowel grote werken aan van Socrates en Aristoteles als avonturenboeken, zoals Jonathan Swift's 'Gullivers Travels'. De eerste publicatie uit 1917 en de latere uitgebreide versie uit 1946 staan bol van prachtige voorbeelden en illustraties. Helaas ontbreken deze grotendeels in de compactere vertaalde versie.


Tijdens zijn leven werd Thompson geridderd en ontving verschillende wetenschappelijke onderscheidingen. Desondanks bleef zijn werk in de periferie. "Door het succes van de evolutietheorie en later de opkomst van de moderne moleculaire biologie is dit werk wellicht op de achtergrond geraakt", zegt Kaandorp. Onterecht, vindt hij. "Thompson inspireerde een grote groep theoretisch biologen. Zijn theorie kan andere aanvullen. Voor mij was het echt een eyeopener."


Ondanks de grote moderne ontdekkingen door de moleculaire biologie is Thompsons theorie niet achterhaald. "Neem zijn studie naar de positionering van bladeren, zoals de zonnebloem of dennenappel. Nieuwe blaadjes verschijnen steeds in dezelfde hoek, ontdekte hij. De spiralen passen allemaal in een wiskundige reeks."


Het fascinerende is volgens Kaandorp dat door de moderne moleculaire biologie nu bekend is hoe een bouwplan van een organisme wordt gemaakt. "Een bouwplan moet inderdaad gehoorzamen aan wis- en natuurkundige wetten. Juist daar keek Thompson naar. Het zet zijn theorie in een nieuw licht en wellicht is er een synthese mogelijk van zijn ideeën met de moderne moleculaire biologie."


Tal van voorbeelden uit het boek blijven voor Kaandorp relevant. "Wat dacht je van de overeenkomst tussen de zeepbellen en een honingraat? Zeepbellen die zich moeten organiseren op een plat vlak vormen automatisch een zeshoekige structuur. Dat is blijkbaar de meest optimale energieverdeling. Dit gebeurt ook als bijen was afscheiden voor een honingraat. De was organiseert zich op een plat vlak zeshoekig." Ook de sneeuwvlok krijgt bij de kristalvorming vorm door de zoektocht naar een optimale structuur. Thompson verklaart dit in zijn boek met wiskundige principes.


Breed


Zelfs de barsten in een theekopje passen volgens Kaandorp in Thompson's theorie. "Kopjes barsten volgens dezelfde wetten als waarop de vleugels van een insect zijn opgebouwd", zegt Kaandorp. De eerste barst is breed. De tweede staat daar haaks op en is smaller. Bij de vleugels van libellen is de eerst gevormde ader dik, de tweede, smallere ader staat daar haaks op. Het is opnieuw zo'n wiskundig patroon", zegt Kaandorp.


De voorbeelden uit de natuur en de mooie schrijfstijl maken de klassieker volgens hem opnieuw het ontdekken waard.


D'Arcy Thompson: Over groei en vorm, Uitg. Meromorf Press, 319 blz., 24,95 euro

Trouw.nl is vernieuwd. Vanaf nu is onbeperkte toegang tot Trouw.nl alleen voor (proef)abonnees.


Wilt u dit artikel verder lezen?

Maak vrijblijvend een profiel aan en krijg gratis 2 maanden toegang.

Het e-mailadres bij dit profiel is nog niet bevestigd. Een link om te bevestigen kun je vinden in je inbox.
Ben je de link kwijt? Vraag hier een nieuwe aan.

Ongeldig e-mailadres

Wachtwoord is niet correct

tonen

Wachtwoord komt niet overeen

tonen

U moet akkoord gaan met de gebruiksvoorwaarden


Wij gaan vertrouwelijk om met uw gegevens. Lees onze privacy statement.

Deel dit artikel

Advertentie