Uw profiel is aangemaakt

U heeft een e-mail ontvangen met een activatielink. Vergeet niet binnen 24 uur uw profiel te activeren. Veel leesplezier!

Wiskundigen zijn ijdele nerds

Cultuur

Mariska van Sprundel

© rv
Recensie

Docent Alex van den Brandhof laat zien hoe snel de doorbraken in de wiskunde zich opstapelen

Het zijn turbulente tijden voor de wiskunde. Is de ophef over de ene ontdekking net een beetje weggezakt, staat de volgende doorbraak al voor de deur. In het boek ‘Priemwoestijnen - hoogtepunten uit de wiskunde van de 21e eeuw’ zet wiskundige Alex van den Brandhof (1976) recente ontdekkingen in de spotlights. Eén uit elk jaar, van 2001 tot en met 2017.

Lees verder na de advertentie
‘Priemwoestijnen’ bewijst dat wiskunde nog springlevend is en als een sneltrein voortraast

De 21ste eeuw is pas net begonnen. Is het niet een beetje vroeg om nu al hoogtepunten te benoemen? Ja, het is vroeg, maar niet té vroeg. In het jaar 2000 formuleerde het Amerikaanse Clay Mathematics Institute een lijst met daarop de zeven grootste nog onopgeloste problemen uit de moderne wiskunde. Wiskundedocent Van den Brandhof en collega’s beschreven deze ‘millenniumproblemen’ eerder in ‘De zeven grootste raadsels van de wiskunde’.

Vermoedens bewijzen

De antwoorden laten nog wel even op zich wachten, zou je denken. Maar in 2003 was het al raak. De Russische wiskundige Grigori Perelman leverde bewijs voor het beroemde Poincaré-vermoeden uit 1904, over de vorm van dimensionale gekromde ruimten, en daarmee mogelijke vormen van ons universum. Wiskundigen bedenken graag vermoedens en proberen die daarna te bewijzen. Als dat lukt, dan veranderen vermoedens in stellingen. Alhoewel de overige zes millenniumproblemen nog openstaan, doemden de afgelopen jaren tal van andere ontdekkingen op. Ze komen uit de getaltheorie, topologie, speltheorie, chaostheorie, combinatoriek, complexiteitstheorie en andere deelgebieden van de wiskunde. Uiteraard is er in ‘Priemwoestijnen’ een grote rol weggelegd voor vraagstukken rond priemgetallen, ‘de juweeltjes waar het hart van de getallenliefhebber sneller van gaat kloppen’.

Peuleschilletje

Vergeleken met de abstracte, specialistische wiskunde die op het hoogste niveau bedreven wordt, is de wiskunde in ‘Priemwoestijnen’ een peuleschilletje. Althans, voor de lezers met enige voorkennis. De leek die sinds de middelbare school geen formule meer bekeek, duizelen de met getallen volgekrabbelde bladzijden soms een beetje. Een academische graad in de wiskunde komt van pas om dit boek volledig te doorgronden, maar vereist is het niet. Lezers zonder wiskundeknobbel kunnen om de formules heen lezen zonder het grotere plaatje uit het oog te verliezen.

Wat dat is? Begrip van de wiskunde als onderzoeksveld met bijbehorende spelers en de toepassingen die eruit voort kunnen vloeien. Heb je je ooit afgevraagd hoe een weersvoorspelling tot stand komt? Zonder differentiaalvergelijkingen gaat dat niet. En de vraag hoe het universum eruitziet, is het speelveld van de topologie, een ‘exotische variant van de meetkunde’.

Even over die spelers. Van den Brandhof trekt aardig wat woorden uit voor anekdotes over de genieën. Moest je even uitpuffen na wat pagina’s abracadabra, dan kun je daarna rustig op adem komen bij de verhalen over de dikwijls in afzondering ploeterende wiskundigen. Het is wellicht een cliché, maar blijkbaar zijn het toch vaak outsiders die de annalen ingaan.

Wie vooral bijblijft is Grigori Perelman, die hoge ogen gooide met het oplossen van het Poincaré-vermoeden. Hij droeg elke dag dezelfde kleding, had lang haar, een dikke baard en ongeknipte nagels. Waar hij ook heen ging, zijn moeder reisde mee. Prijzengeld of medailles interesseerden hem niet, op aanbiedingen van Amerikaanse topuniversiteiten ging hij niet in. Een typische wiskundige, denk je al snel, maar dat is te makkelijk gedacht. Andere grote ontdekkingen kwamen juist tot stand door innige (inter)nationale samenwerking. Tussen sommige knappe koppen ontstonden liefdesrelaties. De auteur kruipt soms zo dicht op de huid van de hoofdpersonen dat hun ontdekkingen zelf ook gaan leven.

Oordeel: Uitpuffen na wat pagina’s abracadabra kan bij de biografieën

Nog zo’n leuk inkijkje is dat wiskundigen, ook al geven sommigen niet om uiterlijke verschijning, in bewijsvoering wél ijdel zijn. Bewijs moet ‘mooi’ zijn, oftewel kort en doorzichtig, anders zijn ze niet tevreden. De echte puristen zijn ook niet blij met doorbraken waarbij computerrekenkracht komt kijken. Jammer voor hen, want computerondersteunde bewijzen zijn niet meer weg te denken uit de moderne wiskunde.

‘Priemwoestijnen’ bewijst dat wiskunde nog springlevend is en als een sneltrein voortraast. In dit tempo verschijnen er voor 2100 nog vijf boeken over hoogtepunten van de 21e-eeuwse wiskunde. Als die berekening klopt tenminste.

Alex van den Brandhof Priemwoestijnen - hoogtepunten uit de wiskunde van de 21e eeuw Prometheus; 256 blz. € 19,99 © rv

Recensenten van Trouw bespreken pas verschenen fictie, non-fictie, jeugdliteratuur en thrillers. Lees hier meer boekrecensies. 

Deel dit artikel

‘Priemwoestijnen’ bewijst dat wiskunde nog springlevend is en als een sneltrein voortraast

Oordeel: Uitpuffen na wat pagina’s abracadabra kan bij de biografieën