Eindig en toch onbegrensd

Tien jaar na het wonderjaar 1905, waarin Albert Einstein vijf historische artikelen schreef, voltooide hij zijn meesterwerk: de algemene relativiteitstheorie. Onbegrijpelijk? In deze serie proberen we het u uit te leggen. Vandaag: het heelal is geen ballon die wordt opgeblazen.

Hoe stelt u zich het heelal voor? Tien tegen één dat u antwoordt: oneindig groot. Het kan niet anders? U kunt zich niet voorstellen dat een astronaut door het heelal reist en een bord tegenkomt: ,,Halt, einde heelal. U kunt hier niet verder.''

Toch kan het heelal niet oneindig groot zijn. Er zijn twee varianten die allebei onzinnig blijken te zijn. Ofwel het heelal is overal hetzelfde: oneindig gevuld met een vergelijkbare sterrendichtheid als bij ons. Newton wist al dat in zo'n heelal de zwaartekrachtvelden oneindig groot zouden worden. Dat zijn ze niet. In zo'n heelal zouden zoveel sterren aan de hemel staan dat het 's nachts licht was, en dat is het niet.

De tweede variant. In het oneindige heelal zitten wij met de sterren in het midden -voor zover je daarvan kunt spreken. Daarbuiten is het leeg. Maar zo'n heelal zou leeglopen. Licht verdwijnt in het niets en verdwaalde kometen zouden nooit terugkeren. Een armzalige boel.

Het heelal moet dus eindig zijn terwijl nergens een grens te bespeuren is. Dat lijkt een onmogelijkheid maar eigenlijk zouden we niet anders moeten weten. Onze eigen wereld is ook eindig en toch onbegrensd. Als wij tweedimensionele wezens waren, die alleen lengte en breedte kennen en voor wie hoogte geen betekenis heeft, leek de aarde ook onbegrensd. We zouden ons niet voor kunnen stellen hoe iemand die ooit westwaarts trok, plots vanuit het oosten kwam opdagen.

Maar we zijn driedimensionaal van aard en kijken helemaal niet op van zo'n wereldreis. En we hebben de Apollo-foto's niet nodig om de aardbol aanschouwelijk te maken. Het bestaan van een horizon moet genoeg zijn om te begrijpen dat het aardoppervlak gekromd is.

De reden dat we ons geen eindig, onbegrensd heelal kunnen voorstellen, is dat we niet 'een dimensie hoger' kunnen kijken. Maar wiskundig is dat geen probleem: verzin er wat dimensies bij en je kunt de ruimte krommen zodat het een gesloten geheel wordt, zoals je een plat vlak kunt krommen tot een bol. Of zoals de wiskundigen zeggen: je kromt het hypervlak tot een hyperbol.

Dat had Albert Einstein voor ogen toen hij, nadat hij zijn algemene relativiteitstheorie had voltooid, een beschrijving wilde geven van het eindige, onbegrensde heelal. Maar het lukte niet. Alle massa's in de ruimte trokken elkaar aan, waardoor Einsteins hyperbol dreigde te imploderen. Om het heelal stabiel en stilstaand te houden -die voorwaarde had hij zich vooraf gesteld- verzon hij een kracht die de aantrekkende zwaartekracht moest compenseren.

Een paar jaar later moest hij toegeven dat deze kracht, door hem de 'kosmologische term' genoemd, de grootste blunder uit zijn leven was. De astronoom Edwin Hubble had namelijk ontdekt dat het heelal helemaal niet stabiel was. Verre sterrenstelsels verwijderden zich allemaal van ons en hoe verder weg, des te sneller verwijderden ze zich. Dat kon maar op één ding duiden: het heelal breidde zich uit.

Waarín breidt het heelal zich uit, vraagt de leek dan altijd. Antwoord: nergens in. Het heelal is geen ballon die wordt opgeblazen en zo langzaam de kamer vult. Maar je kunt het uitdijende heelal wel met die ballon vergelijken. Als de tweedimensionale wezens, die zich niet kunnen voorstellen dat de aarde eindig is, op die ballon zouden zitten, hadden ze ook geen idee wat er tijdens het opblazen gebeurt. Ok, hij dijt uit; alle afstanden worden immers groter. Maar waarin? Niet in de ruimte waar zij weet van hebben.

Een uitdijend heelal bracht anderen op een idee. Ze gingen terug in de tijd, zagen het heelal inkrimpen en volgden het spoor totdat het hele universum in één punt geconcentreerd was. Toen -13,7 miljard jaar geleden- is alles met een oerknal, een big bang, begonnen.

Nou ja, oerknal? Het was geen superexplosie in de ruimte, zoals leken zich vaak voorstellen. Ruimte en tijd, energie en materie waren samengebald in een punt, zo extreem dat onze huidige theorieën er niets zinnigs over kunnen zeggen. Dat alles begon op een gegeven moment uit te dijen, niet als een explosie, maar juist heel gelijkmatig.

Grote vraag is: waar gaat het heen? Was de oerknal zo hevig dat het heelal eeuwig blijft uitdijen? Of remt de zwaartekracht de uitdijing zo sterk af dat de beweging op een gegeven moment de andere kant op gaat? Krijgen we dan een big crunch waarbij alles weer eindigt in dat ene punt, of een big bounce waarbij we weer opnieuw beginnen?

Het lijkt erop dat we de andere kant op gaan. Er is namelijk een tweede kracht in het spel die de zwaartekrachten tegenwerkt -toch een soort kosmologische term dus. Die kracht krijgt op den duur de overhand waardoor de uitdijing versnelt en we in een grote leegte eindigen, in de big chill.

Het huidige inzicht zegt ook dat het heelal toch weer niet gekromd is, maar plat. Er zijn dan weliswaar lokaal krommingen, maar het gehele universum is dan weer net zo plat als we vóór Einstein dachten. En dat terwijl het van alles had kunnen zijn. Positief gekromd, negatief gekromd. Toevallig, niet? Een beetje te toevallig, vinden sommige kosmologen. Daar moet een verklaring voor zijn, maar die hebben ze niet.